数列 {a(n)} 满足 a(1)=1 ，a(n+1)=a(n)+1／a(n) ，求这个数列的通项公式

H2L

\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)，这个数列有没有通项公式

liangchuxu

是否可以这样认识-----所谓通项公式，就是用我们平时熟识的含n变量初等函数复合体来表示数列?还是有其它说法？

Future_maths

2楼做错了。

王守恩

分子=1, 2, 5, 29, 941, 969581, 1014556267661, 1099331737522548368039021,
1280590510388959061548230114212510564911731118541,
172699903806694372485750863858638650428153927937609103408648......

分母=1, 1, 2, 10, 290, 272890, 264588959090, 268440386798659418988490,
295105036840595214385430531020664149472669868290,
377908709746050392481071609609580527436122569261424131112048......

详见OEIS——A073833       

1. 分子。Numerator[NestList[# + 1/# &, 1, 9]]
   
2. 分母。Denominator[NestList[# + 1/# &, 1, 9]]

复制代码

有兴趣的网友！如果来个 NestList[# + Sqrt[2]/# &, 1, 10]],  挺好看的！！！

fogking

我也对这个数列非常感兴趣！
http://www.mathchina.com/bbs/for ... ead&tid=2057629