【资料】已知 \( | log _2(x^4y^3z^2)|=\frac{m}{n},\)

dodonaomikiki

求值（m+n），题目相当不错

dodonaomikiki

MY  SOLUTION:
\begin{align*}

\sqrt{2}  &=x/yz    \qquad     \sqrt[3]{2}=x/yz  \qquad     \sqrt[4]{2}=x/yz \\
1/xyz&=2^{1/2+1/3+1/4}=2^{13/12} \\
xyz&=2^{-13/12} \\


x^2&=2^{1/2-13/12}=2^{-7/12} \\
\Longrightarrow    x^4&=2^{-7/6} \\
y^2&=2^{1/3-13/12}=2^{-9/12}=2^{-3/4} \\
\Longrightarrow    y^3&=2^{-9/8} \\
Z^2&=2^{1/4-13/12}=2^{-10/12}=2^{-5/6} \\
\Longrightarrow    Z^2&=2^{-5/6} \\

\Longrightarrow    \Bigg |   lg_2  2^{-7/6-9/8   -5/6     }            \Bigg | \\
&=7/6+     9/8   +5/6 \\
&=2+ 9/8  \\
&=25/8 \\
\Longrightarrow       m+n=25+8=33 \\
\end{align*}

dodonaomikiki

随心随意乱做一哈，不晓得对不对