X^n+y^n+z^(n+1)=w^n的求解公式的由来

lusishun

解：
指数的接近，考虑提取公因式，假设
X=y=z,
左边=x^n·(1+1+x),
再假设，1+1+x=b，则，
左边=（b-2)^n·b,
再设，b=a^n,
则有左边=(a^n-2)^n·a^n
                =[a(a^n-2)]^n=右边，
知z=a(a^n-2),
所以，
x=y=z=a^n-2,
w=a(a^n-2).
(n是大于2的整数）。

wlc1

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cz1

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lusishun

例：
x^2718281828459045+y^2718281828459045+z^2718281828459046=w^2718281828459045
的一组解是：
解：x=y=z=2718281828459045^2718281828459045-2,
       W=2718281828459045(2718281828459045^2718281828459045-2).