推翻数学大厦的蚂蚁问题

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-12-13 23:43
那请你回答一下，当等于0时，还剩多少个点？能剩无穷个点吗？

       当n→∞时\(\frac{1}{2^n}=0\)而绝非趋向但不等于0.时，庄子“一尺之棰，日取其半”的工作自然结束，芝诺己走出他永远走不出的屋子。楼主的蚂蚁已爬到线段的另一个端点。
      根据你主帖的题设，你的蚂蚁在1分钟内已爬完1米长的线段，这时线段上当n→∞时\(\frac{1}{2^n}=0\)而绝非趋向但不等于0.时，庄子“一尺之棰，日取其半”的工作自然结束，芝诺己走出困居他的屋子。楼主的蚂蚁已爬到线段的另一个端点。
      根据你主帖的题设，你的蚂蚁在1分钟内已爬完1米长的线段（即你的蚂蚁在1分钟内已遍历该线段上的所有点），这时线段蚂蚁尚未爬行的点(即剩余点)为0个！这时虽然仍有\(\frac{0}{2}\)\(=\frac{0}{4}\)\(=\frac{0}{8}\)\(=…=\frac{0}{2^m}\)\(…=0\)形式上的无限分割，但实质上蚂蚁仍停留在线段的另一端点。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-12-14 00:38
用华东师大《数学分析》中的定义1，得当n→∞时，郑旭变量1/2^n 趋于0，而不是到达0，等于0. ，所以，春 ...

       不管哪家《数学分析》中的定义，都没有【当n→∞时，郑旭变量（郑旭变量是个什么东西？）1/2^n 趋于0，而不是到达0，等于0】的提法！趋向但不等于极限理论，必然导致任何常数都不等于它自身的谬误！望曹老头不要以此误导他人！

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-13 18:12
不管哪家《数学分析》中的定义，都没有【当n→∞时，郑旭变量（郑旭变量是个什么东西？）1/2^n 趋 ...

1）"当n→∞时" 不是一个有明确意义的片语。
2）\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A\) 在现行分析的教科书中都不会假定 \(a_n\) 达到 \(A\).

门外汉

发现了一个有趣的现象，曾经老曹头和老E头是死对头，老E头和老春头是亲密盟友，然尔对于此帖中的问题，老曹头和老E头结成了亲密盟友，齐力反对老春头

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-14 01:57
1）"当n→∞时" 不是一个有明确意义的片语。
2）\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n = A\) 在现行分 ...

       关于极限可达的提法，请先生参阅徐利治先生《论无限》P22—P25页之〔2.6  关于极限可达到情形的讨论〕，当然先生如能找到那个比预给定的、无论怎样小的正数ε还要小的非0正数。您确实可以理直气壮的否定极限的可达性。不然呢？

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-12-14 01:58
发现了一个有趣的现象，曾经老曹头和老E头是死对头，老E头和老春头是亲密盟友，然尔对于此帖中的问题， ...

        楼主不必得意，elim先生与春风晚霞学术上的分歧，并非elim先生为你【推翻数学大厦】助力。根据楼主主帖的题设，你的蚂蚁在1分钟内就能从线段的左端点爬到右端点，所以当\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{2^n}=0\)时，蚂蚁已遍历了该线段上的所有点。又何况你的那些二分点呢？所以蚂蚁永远也爬不到终点只能是你的臆想了。

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-13 20:00
关于极限可达的提法，请先生参阅徐利治先生《论无限》P22—P25页之〔2.6  关于极限可达到情形的 ...

所谓可达，就是有\(n\)使得 \(a_n = A=\displaystyle\lim_{m\to\infty} a_m\). 不管徐利治或是谁，都要讲道理。如果拿不出这个 n, 就闭嘴。

我说了，分割是主观的，寄生的，关于运动非第一性的。分割没玩没了是事实，1分钟蚂蚁达到终点也是事实，这并不矛盾，因为没玩没了的分割不是耗时的没完没了，而是枚举的没完没了，分割过程被不以人的意志为转移的时间的推移提溜到1分钟的终点而半途而废。整个过程没有矛盾，但相对于蚂蚁的运动分割是喧宾夺主偷换概念，是芝诺乃至 jzkyllcjl，楼主的吃狗屎行为。

门外汉

春风晚霞 发表于 2023-12-14 03:22
楼主不必得意，elim先生与春风晚霞学术上的分歧，并非elim先生为你【推翻数学大厦】助力。根据 ...

我可没说过蚂蚁永远爬不到终点呀，你可不要乱说话

elim

门外汉 发表于 2023-12-13 21:19
我可没说过蚂蚁永远爬不到终点呀，你可不要乱说话

你认为数学家需要解释你偷换概念得来的所谓矛盾。

elim

门外汉 发表于 2023-12-13 18:58
发现了一个有趣的现象，曾经老曹头和老E头是死对头，老E头和老春头是亲密盟友，然尔对于此帖中的问题， ...

与吃狗屎的 jzkyllcjl 不同，
我同意 jzkyllcjl \(\{\frac{1}{n}\}\) 达不到 \(0\) 但肯定 \(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n} = 0\) 这个等式成立。
我肯定 \(\small\displaystyle\sum_{n{\large =} 1}^m \frac{3}{10^n} =\frac{1}{3}\big(1-\frac{1}{10^m}\big) < \frac{1}{3}=\sum_{n=1}^\infty\frac{3}{10^n}\)
但吃狗屎的 jzkyllcjl 否定最后这个等号.