设 n 为正整数，求证：[(1／2+√5／2)^(4n-2)]-1 是完全平方数

luyuanhong

对，如果把原题的向下取整再减 1 ，变成向上取整再减 2 ，不仅可以避免计算精度的误差，

在推导证明时，说起来也更简单了：

因为  ((1+√5)/2)^(4n-2)-2+((1-√5)/2)^(4n-2) 是一个完全平方数，

去掉 ((1-√5)/2)^(4n-2) 这个很小的正数后，剩下  ((1+√5)/2)^(4n-2)-2 ，

再向上取整，必定还是一个完全平方数。