菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，E绕A转120°得G，证：ΔAEF≌ΔAGF 为正三角形

jiaohuaxian2010

请教，三角形AEF为什么是等边三角形？



上图是初中数学教辅中的一道题，红框是已知条件，蓝框是怎样做辅助线的思路，绿框是最后的结论。我有两个问题，第一是三角形AEF为什么是等边三角形，哪位老师能帮忙证明一下吗？第二是绿框里括号内那段话，连接AC，可得那两三角形全等，这句话放在括号内到底是什么意思？是为了帮助证明三角形AEF全等吗？还是三角形AEF全等以后就能推出来这两个三角形全等的结论？

以上，先在此谢过来解答的老师了。

天山草

无论 \(φ\) 角是多少度，都有 △AEF 是正三角形的结论。为此只须证明  △AEC≌△AFD 即可。由两角夹一边对应相等进行证明即可。

luyuanhong

jiaohuaxian2010

谢谢管理员，解答得太详尽了。