关于 a^b 和 c^d 比较大小

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a^b 和 c^d  比较大小

29^1994 1994^29
78^77 77^78
38^78 78^38
(规则 a b c d 几乎都是整数)
1 1994 远远大于29
29^1994=29^(68*29+22)>29^(68*29)=(29^68)^29>1994^29
总结   两个指数 有远远大于关系  一般 放缩法  直接 化指数相同

2 78^77 77^78 特点 abcd 都相互接近
利用(1+1/x)^x 的极限 =e
一般 对任意数 就有 (1+1/x)^x < e<(1+1/x)^(x+1)
证明略   
两室相除 (78^77)/(77^78) =((1+1/77)^77 )/77 ~=e/77<1
所以  78^77< 77^78

3  38*2=76?

38^78 =（38^76 *38*38）=(38^2)^38 * (38^2)=(1444)^38*1444 > 78^38

总结 a^b 和 c^d 如果a*b=c*d   底数 越靠近e 值越大
由于 一般题 这些都是整数 abcd 都大于3 所以 底数越小越大