求定积分 ∫(-1,0) 1／(1+cosx) dx

泮安宁

\(\int_{-1}^0\frac{1}{1+\cos x}dx\)

分子分母同乘1-cosx能不能做出来呢，我求出原函数但最后带数值的时候遇到了分母为零的情况，哪一步出了问题呢？
用二倍角公式到可以避免这个分母为零的情况，能做出来

泮安宁

变成了反常积分，应该是要求趋向于零时的极限了

luyuanhong

泮安宁

老师\(\int_0^{\pi}xf\left( \sin x\right)dx=\frac{\pi}{2}\int_0^{\pi}f\left( \sin x\right)dx=\pi\int_0^{\frac{\pi}{2}}f\left( \sin x\right)dx\)

这个式子对吗，这里f(sinx)意思是不是在这个函数中自变量只能是sinx(包括cosx绝对值和cosx偶次方)，不能有x或其他

luyuanhong

f(sinx) 表示这个函数式中，自变量总是以 sinx 的形式出现。