大家做一做：

lusishun

求：
X^（2n）+Y^（2n+2）=Z^（2n）
的正整数解.
（我不记的了，有解啊，还是没有解了，突然友想起）

lusishun

有了：
由3^2+4^2=5^2，
得3^2+2^4=5^2.

lusishun

由3^2+4^2=5^2，
4^2=5^2-3^2，
两边同乘以4^4，
得：12^2+4^4=20^2.

（太小儿科了，哈哈）

cz1

cz1

lusishun

lusishun 发表于 2023-6-9 10:46
由3^2+4^2=5^2，
4^2=5^2-3^2，
两边同乘以4^4，

n=2时，
就不是小儿科了，
X^4+Y^6=Z^4.
恐怕就是无解了。
不妨，做一做

wlc1

wlc1

lusishun

没有兴趣啊，

lusishun

lusishun 发表于 2023-6-9 11:27
n=2时，
就不是小儿科了，
X^4+Y^6=Z^4.

X^3+Y^5=Z^3
有解吗？