大勾股数函数不定方程的函数解

费尔马1

解大勾股数函数不定方程:
A^（16n+10）+B^（16n+6）=
C^（16n+2）
其中一个答案是:
A=a^(40n^2+19n+2)*b^(1280n^4+1408n^3+524n^2+78n+4)*c^(10240n^5+11264n^4+4512n^3+776n^2+48n）
B=a^(40n^2+29n+3)*b^(1280n^4+1728n^3+756n^2+122n+7)*c^(10240n^5+13824n^4+6368n^3+1208n^2+80n)
C=a^(40n^2+39n+9)*b^(1280n^4+2048n^3+1148n^2+262n+20)*c^(10240n^5+16384n^4+9504n^3+2408n^2+232n+1)
其中，a、b、c为正整数，且a^2+b^2=c^2
                    2023－5－20

lusishun

欢迎，欢迎

费尔马1

解大勾股数函数不定方程:
A^（16n+10）+B^（16n+6）=C^（16n+2）
其中一个答案是:
A=a^(40n^2+19n+2)*b^(1280n^4+1408n^3+524n^2+78n+4)*c^(10240n^5+11264n^4+
+4512n^3+776n^2+48n）
B=a^(40n^2+29n+3)*b^(1280n^4+1728n^3+756n^2+122n+7)*c^(10240n^5+13824n^4+
+6368n^3+1208n^2+80n)
C=a^(40n^2+39n+9)*b^(1280n^4+2048n^3+1148n^2+262n+20)*c^(10240n^5+16384n^4+
+9504n^3+2408n^2+232n+1)
其中，a、b、c为正整数，且a^2+b^2=c^2
                    2023－5－20

费尔马1

平方差公式法解大勾股数函数不定方程:
A^（16n+10）+B^（16n+6）=C^（16n+2）
其中一个答案是：
A=2^(40n^2+19n+2)*uv*[(u^(16n+10)-v^(16n+10)]^(16n^2+10n+1)*[(u^(16n+10)+v^(16n+10)]^(8n^2+3n)

B=2^(40n^2+29n+3)*[(u^(16n+10)-v^(16n+10)]^(16n^2+14n+2)*[(u^(16n+10)+v^(16n+10)]^(8n^2+5n)

C=2^(40n^2+39n+9)*[(u^(16n+10)-v^(16n+10)]^(16n^2+18n+5)*[(u^(16n+10)+v^(16n+10)]^(8n^2+7n+1)

其中，u、v为正整数，且u＞v            

费尔马1

。。。。

费尔马1

此解来之不易，望老师们珍惜并审核，谢谢老师！

费尔马1

时空伴随者老师：
学生不明白您的这段话，您是说我的这个题错了吗？

时空伴随者

a^2+b^2=c^2
X=a^(40*n^2+19*n+2)*b^(16*n^2+10*n+1)*c^(8*n^2+3*n)
Y=a^(40*n^2+29*n+3)*b^(16*n^2+14*n+2)*c^(8*n^2+5*n)
Z=a^(40*n^2+39*n+9)*b^(16*n^2+18*n+5)*c^(8*n^2+7*n+1)

时空伴随者

X^(16*n+10)+Y^(16*n+6)=Z^(16*n+2)
X=a^(40*n^2+19*n+2)*b^(16*n^2+10*n+1)*c^(8*n^2+3*n)
Y=a^(40*n^2+29*n+3)*b^(16*n^2+14*n+2)*c^(8*n^2+5*n)
Z=a^(40*n^2+39*n+9)*b^(16*n^2+18*n+5)*c^(8*n^2+7*n+1)
其中 a^2+b^2=c^2
楼主太幽默了！！！

时空伴随者

祥林四嫂天天念叨：“我捐过门槛了，找不到瑕疵的。”