任意根号乘任意数可转化为一个新的根号

lqe

\(\sqrt[n]{x}\cdot y＝\sqrt[n]{y^n}x\)
其实这个很好理解，把乘的数转化为他的根就好了，然后再用我们知道的\(\sqrt[n]{x}\cdot\sqrt[n]{y}＝\sqrt[n]{x}y\)就能推导出这个公式
该公式可以让初学根号者更好理解
总结，\(\sqrt[n]{x}\cdot y＝\sqrt[n]{y^n}x\)\(\left( y{,}x\ge0;n\in\mathbb{N}\mathbb{_{\mathbb{＋}}}\right)\)

elim

\(\sqrt[n]{x}\cdot y=\sqrt[n]{y^nx}\;(x,y\ge 0,\; n\in\mathbb{N}_+)\)