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楼主: APB先生

好久没来了,出个小题考一考 elim 教授

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发表于 2023-6-8 21:35 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2023-6-8 01:34
我没有反对1/3是定数,我反对的是无尽小数0.3333……不等于1/3。

jzkyllcjl 啼搞不定 0.333.... 的猿声 72年了,由于使用了狗屎堆逻辑,久已被人类数学抛弃。
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发表于 2023-6-9 08:43 | 显示全部楼层
在小学教科书中,就需要而且可以讲“1被3除具有永远除不尽的事实”,这个除法只能得到,分数 的针对误差界数列 的不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个无穷数列的趋向性极限值才是分数 ;在实际应用中,需要使用有尽位十进小数近似表示这个分数。
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发表于 2023-6-9 11:07 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 作为初小差班老生,求不出商 1/3 的十进制绝对准值。天生愚质,理直气壮,哈哈哈哈哈哈
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发表于 2023-6-9 16:37 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-6-9 03:07
jzkyllcjl 作为初小差班老生,求不出商 1/3 的十进制绝对准值。天生愚质,理直气壮,哈哈哈哈哈哈

第一,无尽循环小数0.3333……是十进小数系统下,1被3除得到的无穷数列0.3,0.33,……的简写,它是无穷数列性质的变数,不是定数,他的极限才是1/3。
第二,对定义2,补充说明下面三点说明。
说明1:关于笔者这个定义中的“不可构造完毕的想象性质”是有人反对的,他们认为:这个性质不成立,但笔者认为“这个性质是无穷集合元素个数可以无限增多的必然结果,因为无限增多是永远无法完成的做作,所以必然有无穷集合不能构造完毕的性质”;进一步还应当知道:元素无限多的无限延续的操作需要有无限的时间与无限的空间,因此在任何有限时间与空间内不可被完成,对此有人反对说“数学理论不需要时间、空间”,但事实上,数学理论中无穷级数的的无限次加法、无限多次判断的无穷次操作都需要有无穷多实践与空间。有人认为:“在笔者这个定义之下,无穷集合只有有限个元素”,对此笔者认为:“无限与有限之间具有相互对立、相互依存的对立统一的关系”,自然数集合中有限自然数可以无限增多,可以趋向于无穷多,但不能达到无穷多。
说明2:与《非标准分析》不同,自然数集合中没有《非标准分析》的无限大自然数,但不缺少任何有限自然数。
说明3:下文第四节讨论有理数集合、实数集合的构造过程及其元素编号时,还需要提出自然数集合其它构造过程;下文第六节提出了奇数集合、偶数集合、素数集合都是无穷集合。所有无穷集合都具有可数而又数不到底,都不是元素个数为自然数真正可数集合。
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发表于 2023-6-9 20:07 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 四则运算缺除法是事实,天生愚质是原因.你拿自己低能的事实去推翻数学,活该被抛弃.
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 楼主| 发表于 2023-6-9 20:56 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-6-8 01:44
\((1)\quad 0\le 0.1^\infty < 10^{-n}< 1/n\) 不排除 \(0.1^\infty >0\) 的可能,但是对
其取极限 \(\ ...

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发表于 2023-6-9 21:17 | 显示全部楼层

既然设\(\frac{1}{\infty}为零,\)它就不能作除数.\(\frac{1}{\infty}\div  \frac{1}{\infty}\) 是一个非法的表达式.
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发表于 2023-6-9 22:27 | 显示全部楼层
实数域是具有最小上界性的,含有理数域的阿基米德有序域.
估计APB先生并不熟悉实数域及其构造,我们也知道他并不认可
自然数的Peano公理.这个帖子的目的,是要说明在标准分析的
前述认知下,\(0.\dot{0}1:=\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{1}{10^n}=0\)
所谓\(\mathbb{R}\) 具有阿基米德性,是指对任意正数 \(a\in\mathbb{R}\), 任意\(x\in\mathbb{R}\), 存在
正整数 \(n\in\mathbb{N}\),使得 \(na\ge x\). 这就是说,任何距离都可以被不为零
的长度\(a\)有限(自然数\(n\)有限)丈量.
若\(0.\dot{0}1>0,\)  据\(\mathbb{R}\)的阿基米德性知道有\(n\in\mathbb{N}\)使\(n\times 0.\dot{0}1\ge 1\)即
\(0.\dot{0}1>\frac{1}{\large n}.\) 但由定义知\(0.\dot{0}1< \frac{1}{\large n}\) 对一切\(n\in\mathbb{N}^+\)成立.\(\therefore 0.\dot{0}1=0.\)
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发表于 2023-6-10 17:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 金瑞生 于 2023-6-10 17:58 编辑
jzkyllcjl 发表于 2023-6-8 16:34
我没有反对1/3是定数,我反对的是无尽小数0.3333……不等于1/3。


十进制中还有啥数更适合三分之一?无限循环小数0.3333……中有哪一个数位的数字不是确定的,以至于你要否定它的确定性?要知道在三分之一边上的任何一个数都无法用这个无限循环小数进行表示!无论它是多么接近三分之一!只有三分之一才是唯一适合无限循环小数0.3333……的,这个唯一性表明0.3333……是一个定数!
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 楼主| 发表于 2023-6-10 21:19 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-6-9 21:17
既然设\(\frac{1}{\infty}为零,\)它就不能作除数.\(\frac{1}{\infty}\div  \frac{1}{\infty}\) 是一个非 ...

我知道在关于无穷大的运算法则中,若 \(a>0\);则 \(\frac{a}{\infty}=0\);但是由于无穷大 \(\infty\) 也是非法的;所以关于无穷大的运算法则都是非法的。我的\(\frac{1}{\infty}\div\frac{1}{\infty}=\frac{1}{\infty}\times\frac{\infty}{1}=1\) 是正确的。

我认为对实数的辩证分析应当是一分为二的分为:\(\pm\)大的和\(\pm\)小的、有限大的和有限小的、无限大的和无限小的;在我的数系里,没有无穷大 \(\infty\) ;却有无限大的整数,等等,都是由无限小数严格推导出来的,\(\gets.0=f\left( 0.\to\right)\),不是我主观臆造的。你曾说我是自然数的总设计师,后来又变卦了?我脸皮很薄,我觉得我像是实数的总设计师。
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