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楼主: 白仙鹤

实数集可数定理及其证明

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发表于 2023-5-27 09:47 | 显示全部楼层
实际上。应当知道:只有有穷集合才可以说,它们是能数到底的,得到其集合的元素个数为自然数的真正可数集合;对无穷集合,需要说,它们都是可数而又数不到底的无穷集合。例如:现行教科书中称有理数集合是与其真自子集的自然数集合之间具有“一一对应关系”,且有共同基数 的可数集合的论述就是错误的。
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发表于 2023-5-27 09:46 | 显示全部楼层
实际上。应当知道:只有有穷集合才可以说,它们是能数到底的,得到其集合的元素个数为自然数的真正可数集合;对无穷集合,需要说,它们都是可数而又数不到底的无穷集合。例如:现行教科书中称有理数集合是与其真自子集的自然数集合之间具有“一一对应关系”,且有共同基数 的可数集合的论述就是错误的。
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发表于 2023-5-27 09:45 | 显示全部楼层
实际上。应当知道:只有有穷集合才可以说,它们是能数到底的,得到其集合的元素个数为自然数的真正可数集合;对无穷集合,需要说,它们都是可数而又数不到底的无穷集合。例如:现行教科书中称有理数集合是与其真自子集的自然数集合之间具有“一一对应关系”,且有共同基数 的可数集合的论述就是错误的。
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发表于 2023-5-27 09:42 | 显示全部楼层
实际上。应当知道:只有有穷集合才可以说,它们是能数到底的,得到其集合的元素个数为自然数的真正可数集合;对无穷集合,需要说,它们都是可数而又数不到底的无穷集合。
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 楼主| 发表于 2023-5-27 07:46 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2023-5-13 09:28
楼主可以继续深入研究。

谢谢您的鼓励和支持,衷心的谢谢您。
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 楼主| 发表于 2023-5-27 07:39 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2023-5-20 20:34
康托尔的实数集不可数定理绝对就是世纪谎言!其对角线法证明绝对更是百年伪证!楼主不要寄希望于什么教授, ...

您应该是真正看懂我论文的人,知音难求,谢谢您。
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发表于 2023-5-20 20:47 | 显示全部楼层
APB先生 发表于 2023-5-20 05:34
康托尔的实数集不可数定理绝对就是世纪谎言!其对角线法证明绝对更是百年伪证!楼主不要寄希望于什么教授, ...

拿不出否证就这么叫嚷有啥用?
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发表于 2023-5-20 20:34 | 显示全部楼层
康托尔的实数集不可数定理绝对就是世纪谎言!其对角线法证明绝对更是百年伪证!楼主不要寄希望于什么教授,傻教授们教了一辈子的假定理和假证明,害人害己数十年,他们致死也绝对不会悔改的,绝不会支持你的,不扼杀你,就算优待你了。
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发表于 2023-5-15 20:03 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2023-5-14 23:37
事实上,无尽循环小数0.999……是理想实数1的近似值无穷数列0.9,0.99,0.999,……的简写,它不等于1,它 ...

事实上jzkyllcjl 90多岁了,还不懂无尽小数是什么.他几十年如一日地兜售他对无尽小数概念的篡改,由于太过荒谬而无法得逞.呜呼哀哉
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发表于 2023-5-15 14:37 | 显示全部楼层
事实上,无尽循环小数0.999……是理想实数1的近似值无穷数列0.9,0.99,0.999,……的简写,它不等于1,它的趋向性极限才是1;在准确到1位小数近似的意义下,区间[0,1]可以是0.0,0.1,,0.2,……0.9,1.0的11个十进小数真正可数集合;在准确到两位小数近似的意义下,区间[0,1]上的数还需要增加:0.01,,0.02,……0.99的90个十进小数,于是得到101个十进小数的真正可数集合;在准确到 三位小数近似的意义下,该需要增加0.001,,0.002,……,0.999,的900个十进小数,得到 1001个十进小数的真正可数集合;……,依次下去,可以得到一个位数无限增多的有尽位十进小数组成的有穷集合的无穷序列,虽然可以说:这个无穷序列的趋向性极限是无穷集合,但极限性无穷集合具有不能构造完毕的想象性质,只能说:这个极限是可数而又数不到底的无穷集合。对于笔者的这个说法,可能有人会反对说:“笔者的这个无穷集合里没有实数1/π ”,但根据笔者的实数理论,这个实数是无尽小数0.31830988618379067153776752674π5…… 表示的是其趋向性极限性理想实数的康托尔基本数列的达不到的无穷数列简写的论,这个可数而又数不到底的无穷集合中有这个算不到底的无尽小数。总之,这就彻底消除了现行教科书中的“不可数(或不可列)无穷集合存在”的结论。
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