实数集可数定理及其证明

白仙鹤

实数集可数定理及其证明

白仙鹤

近期新作，惊世骇俗

颠覆经典，规范必然

elim

\([0,1]\) 是不可数无穷集: 首先它是无穷集:\(\;\{\frac{1}{n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\subset[0,1]\);
其次它不是可数无穷集: 否则, \([0,1]\)的元素可排成不重不漏的序列\(x_1,x_2,x_3.\ldots\)
令\(I_0=[0,1],\,I_1\)是\(I_0\)的3个三等分相邻闭子区间中第一个不含\(x_1\)的子区间，
假定闭子区间\(I_1\supset I_2\supset\cdots\supset I_{n-1},\,x_k\not\in I_k,\,k=\overline{1,n-1}\)已取定，
取第一个不含\(x_n\)的\(I_{n-1}\)的三等分相邻闭子区间为\(I_n\). 易见区间 \(I_n\)长\(3^{-n}\),
据区间套定理，存在一实数 \(\xi\in\bigcap_{n=1}^\infty I_n\subset [0,1]\), 但排列\(x_1,x_2,x_3,\ldots\)
不含\(\xi\). 这个矛盾说明\([0,1]\)只能是不可数无穷集.

APB先生

      看过你的文章，你的“实数集可数”的观点是正确的 ！！

      其实万物可数！！任何不可数的事物都是不存在的。康托尔的实数集不可数定理是百年谎言！贻害无穷！实数集 \(\mathbb{R}\)的任意子集都是可数的，要么是可数有穷集，要么是可数无穷集。假如有 \(0.5=0.4\dot{9}\)，就必有反例\(0.4\dot{9}=0.5\)，使得康托尔的对角线法不能成立；也可以使 \(0.5=0\)，如：\(0.5=0.4\dot{9}=0.49+0.009+\cdots=0.48\dot{9}+0.008\dot{9}+\cdots=\cdots\cdots=0\)

       康托尔的实数集不可数定理与证明荒谬透顶，一文不值。居然可以欺骗人类百年。

白仙鹤

elim 发表于 2024-1-10 04:18
\([0,1]\) 是不可数无穷集: 首先它是无穷集:\(\;\{\frac{1}{n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\subset[0,1]\);
其 ...

闭区间套法是证明不了实数集不可数的。
您只要自己和自己的心智对话，就一定会明白的。
您应该三十多岁了吧，在这个数学网站上是职业行为吗。
还有，您可以翻译数学论文吧。
衷心的谢谢您对于论文的关注。

白仙鹤

elim 发表于 2024-1-9 09:38
\([0,1]\) 是不可数无穷集: 首先它是无穷集:\(\;\{\frac{1}{n}\mid n\in\mathbb{N}^+\}\subset[0,1]\);
其 ...

您应该是有相当深的数学功底的。仔细想，认真的想，最终定会明白的

白仙鹤

石破天惊。敬请赏析

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-7-26 00:48
进一步根据笔者论文第四节提出的“有理数集合构造过程表”可以知道：“有理数集合的元素个数也是趋向于+∞ ...

你的所谓“写不到底”或“进行不到底”在数学界没有话语权！不能作为论据使用！等于放屁！并且这种屁太臭！每放一个就要遭到唾骂！

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-7-25 17:48
进一步根据笔者论文第四节提出的“有理数集合构造过程表”可以知道：“有理数集合的元素个数也是趋向于+∞ ...

从jzkyllcjl 的叙述知道，他是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。没有对话价值。

jzkyllcjl

进一步根据笔者论文第四节提出的“有理数集合构造过程表”可以知道：“有理数集合的元素个数也是趋向于+∞的”，使用菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册52-54页不定式定值法，可以得到“有理数集合的元素个数比其真子集的自然数集合的元素个数至少大二倍”，夏道行的《实变函数与泛函分析》（北京 高等教育出版社 2016年出版）中说的这两个集合对等、元素个数相等的结论不成立；也可以说“《非标准分析》中使用选择公理得到的有限性原理”不成立，即张锦文《集合论与连续统假设浅说》19页说的“如果两个集合能够建立一个一一对应，就叫做它们的个数是相等的”法则，只能对有限集合成立，对无穷集合，“由于一一对应的操作进行不到底”这个法则不成立。

金瑞生

白仙鹤 发表于 2023-7-25 15:10
潜无穷、实无穷，两大无穷理论，都得到了尊重和接受

实无穷和潜无穷是当然应该得到尊重！但现在潜无穷正被某些居心叵测的人用来否定无穷！否定现代数学理论！希望你不属于这类居心叵测之人！