2.1.2，自然数集合及其元素个数的现实意义，形式语言集合论不成立

春风晚霞

       楼主所构造的三个集合是相等的，分析证明如下：
       设主帖提出的三个以有穷集合为项的无穷序列 (1)的通项为\(A_i\)={0，1，2，…，i}；(2)的通项为\(B_i\)={0，1，2，……，10i-1}；(3)的通项为\(C_i\)={0，1，2，…，i，…， }，并设数列(1)、(2)、(3)所确定的集合分别为\(\mathscr{A}\)、\(\mathscr{B}\)、\(\mathscr{C}\)，则
\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{i=1}^∞ A_i\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcup_{i=1}^∞ B_i\)；\(\mathscr{C}=\displaystyle\bigcup_{i=1}^∞ C_i\)；因为\(A_i\subset A_{i+1}\);\(B_i\subset B_{i+1}\);\(C_i\subseteq C_{i+1}\);所以
\(\mathscr{A}=\displaystyle\lim_{i\to∞} A_i\)；\(\mathscr{B}=\displaystyle\lim_{i\to∞} B_i\)；\(\mathscr{C}=\displaystyle\lim_{i\to∞} C_i\)；
       现在我们用元素考察法证明\(\mathscr{A}=\mathscr{B}=\mathscr{C}=N\).(N为扩展自然数集)
       证明：因为任给x∈\(\mathscr{A}\implies x∈N\)，所以\(\mathscr{A}\subseteq N\);反之任给y∈N\(\implies y∈\mathscr{A}\)，所以N\(\subseteq\mathscr{A}\)，所以\(\mathscr{A}=N\).
       同理可证\(\mathscr{B}=N\)、\(\mathscr{C}=N\).所以\(\mathscr{A}=\mathscr{B}=\mathscr{C}=N\).

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-7 13:22
楼主所构造的三个集合是相等的，分析证明如下：
       设主帖提出的三个以有穷集合为项的无穷序列 ...

你歪曲了我的2.1.2 节，你的并集没有集合的元素个数。

春风晚霞

我用元素考察法证明的是你所构造的三个集合相等。与它们元素个数有什么关系？你叫嚣了几十年的改革，连两集合相等的充分必要条件都不知道，还有颜面谈论改革吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-8 22:17
我用元素考察法证明的是你所构造的三个集合相等。与它们元素个数有什么关系？你叫嚣了几十年的改革，连两集 ...

对无穷集合需要知道它们的元素个数都是趋向于+∞。对自然数集合我在定义2 之前讲了它的三个趋向于+∞的方法，因此 指出康托尔的无穷基数理论是错误额的，违反事实的。你说的{用元素考察法证明的是你所构造的三个集合相等}是错误的，事实上，我根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式,∞/∞  的定值法则证明了这三个自然数集合构造出来的自然数集合的元素个数不同。

elim

尊重狗吃屎的事实就去实践吃狗屎的逻辑，叫作狗屎堆逻辑．jzkyllcjl 上面大量使用了狗屎堆逻辑．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-5-9 09:11
对无穷集合需要知道它们的元素个数都是趋向于+∞。对自然数集合我在定义2 之前讲了它的三个趋向于+∞的方 ...

       曹老头为诋毁康托尔集合论，挖空心思【根据自然数的十进计数法可以提出如下的三个以有穷集合为项的无穷序列 ：{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……（1）或{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)或{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）然后使用广义极限的方法，得到这三个无穷序列的趋向性极限都是想象性的元素个数为+∞的无穷集合。式中符号+∞是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页无穷大量研究中讲的“非正常（或称广义）极限[4] 性质的“非正常实数”。序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 ，虽然这三元素个数序列的广义极限都是+∞，但根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式, 与的定值法则，都需要使用∞与0的取极限之前的变数计算其不定式的极限值，因此上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的元素个数比（1）（2）式都多。】
      现在我们根据曹氏的臆构，分析曹氏堤出三个集合是不是这【三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的元素个数比（1）（2）式都多。】
       设(1)、(2)、(3)式所确定的集合为别A、B、C，则
\(\qquad\)\(A=\lbrace\{0，1\}，\{0，1，2\}，…，\{0，1，2，…，n\},…\rbrace\)
\(\qquad\)\(B=\lbrace\{0，1，2，…，9\}，\{0，1，2，…，19\}，…，\{0，1，2，…，10n-1\}… \rbrace\)
\(\qquad\)\(C=\lbrace\{0，1\}，\{0，1，2，3，4\},…，\{0，1，2，…， \},…\rbrace\)
       于是根据集合中元素的互异性化简集合，有：
\(\qquad\)\(A=\lbrace \{0，1\}，\{0，1，2\}，…，\{0，1，2，…，n\}…\rbrace\)
\(=\)\(\lbrace 0，1，0，1，2，…，0，1，2，…，n,…\rbrace\)
\(=\)\(\lbrace 0，1，2，…，n,…\rbrace\);
\(\qquad\)\(B=\lbrace\{0，1，2，…，9\}，\{0，1，2，…，19\}，…，\{0，1，2，…，10n-1\}… \rbrace\)
\(=\)\(\lbrace0，1，2，…，9，0，1，2，…，19，…，0，1，2，…，10n-1… \rbrace\)
\(=\lbrace0，1，2，…，n… \rbrace\)
\(\qquad\)\(C=\lbrace\{0，1\}，\{0，1，2，3，4\},…，\{0，1，2，…， \},…\rbrace\)
\(=\lbrace0，1，0，1，2，3，4,…，0，1，2，…\rbrace\)
\(=\lbrace1，2，3，4,…\rbrace\)
       所以集合A=集合B=集合C.
       此外，未定式求值法不能比较两个无穷集合中元素的多少！如A集合中的元素有n+10000个，B集合中的元素有n-500000个，因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n+10000}{n-500000}=1\)，曹老头，你能因此认为A中的元素和B中的元素一样多吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-9 22:01
曹老头为诋毁康托尔集合论，挖空心思【根据自然数的十进计数法可以提出如下的三个以有穷集合为 ...

你的  结论{ 所以集合A=集合B=集合C} 是错误的，事实上，虽然我的三个自然数集合构造系统极限仍然是自然数的集合，其元素个数都是非正常实数+∞，但根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式, 与的定值法则，都需要使用∞与0的取极限之前的变数计算其不定式的极限值，因此上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的元素个数比（1）（2）式都多。 它们不相等。你的简化结果违背这三个构造系统的元素个数不相等别的事实。你的目的是“坚持康托尔无穷基数错误概念”的错误。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-5-10 08:41
你的  结论{ 所以集合A=集合B=集合C} 是错误的，事实上，虽然我的三个自然数集合构造系统极限仍然是自然 ...

写出算式，算出来看看！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-10 02:11
写出算式，算出来看看！

我的算式在1楼已经是说了，根据我的我的计算，可知：虽然这三个自然数集合构造过程都能得到其趋向实自然数集合，但其元素个数的趋向是不同的+∞，这说明：自然数集合的元素个数不是定数，康托尔无穷基数理论不成立。

春风晚霞

你也没有把这三个集合的元素个数写到底、算到底嘛，你又是如何知道这三个集合中的元素个数不等的？