为什么星空几何，可以运用罗巴切夫斯基几何？

dodonaomikiki

忽然想到，开普勒搞出三大定律，他运用的方法，
肯定是在欧式几何这个范畴内！
而罗氏几何，亦即双曲几何，也运用于星空几何！



这样一来，宇宙适用于两种几何【罗氏+欧氏】？不会吧？

xfhaoym

好象是这样：
1.开普勒搞出三大定律是建立在一个平面上的运行轨道。
2.现在人们把空间想象成一扭曲空间。爱因斯旦的相对论就用罗式几何。
其实除了平等公理不同，其它都一样。

Nicolas2050

爱因斯旦的相对论就用罗式几何？我是学物理专业的，被你这个新奇的总结惊到了。

黎曼几何（Riemannian geometry）既包含正曲率的情况也包含负曲率的情况，罗巴切夫斯基几何可以被视为黎曼几何的一个特例而已。其次，由于时间维度和空间维度的区别，严格上来说广义相对论中所用到的几何并不是黎曼流形（Riemannian manifold），而是比黎曼流形更广义的伪黎曼流形（pseudo-Riemannian manifold）。广义相对论完全可以处理负曲率的情况。
有两种黎曼几何。
第一种是“球面几何”，或者“椭球面几何”，即（高斯）曲率为正的空间。它与罗巴切夫斯基几何

对立。

第二种是研究（伪）黎曼流形的几何。广义相对论说的是第二种“黎曼几何”。
满足三个条件：
1，是实流形
2，切空间带有内积（在伪黎曼流形中不需要是正定的）
3，满足平滑性
爱因斯坦借助伪黎曼流形扩展了（提供了数学工具）广义相对论。

对不懂不了解的专业还是要谨慎发言，别误导别人

dodonaomikiki

xfhaoym 发表于 2023-3-19 18:57
好象是这样：
1.开普勒搞出三大定律是建立在一个平面上的运行轨道。
2.现在人们把空间想象成一扭曲空间。 ...

xiexie谢谢M老师！


我还在思考：
宇宙到底是什么样子？
弯曲还是不弯曲？

dodonaomikiki

有空，我把《：NEWTON》扫描件，搞上来

elim

xfhaoym 发表于 2023-3-19 03:57
好象是这样：
1.开普勒搞出三大定律是建立在一个平面上的运行轨道。
2.现在人们把空间想象成一扭曲空间。爱因斯旦的相对论就用罗式几何。
其实除了平等公理不同，其它都一样。

广义相对论用黎曼几何刻划引力。不是罗氏几何。

dodonaomikiki

JAPAN  <<Newton>::>杂志里，
大意就是：
即便是说，
把宇宙认为是双曲空间，但曲率仍然接近于零蛋！
可真实的宇宙形状，目前尚未可知！


【以上是《：牛顿》杂志的观点】

dodonaomikiki

附近木有打印社，
找到复印店，我扫描上来到时候

dodonaomikiki

吧基本影像传上来！


关于罗氏几何的双曲空间之直观展现

dodonaomikiki

备用的资料来一个：  关于罗氏几何的角度