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为什么星空几何,可以运用罗巴切夫斯基几何?

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发表于 2023-3-19 17:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
忽然想到,开普勒搞出三大定律,他运用的方法,
肯定是在欧式几何这个范畴内!
而罗氏几何,亦即双曲几何,也运用于星空几何!



这样一来,宇宙适用于两种几何【罗氏+欧氏】?不会吧?
发表于 2023-3-19 18:57 | 显示全部楼层
好象是这样:
1.开普勒搞出三大定律是建立在一个平面上的运行轨道。
2.现在人们把空间想象成一扭曲空间。爱因斯旦的相对论就用罗式几何。
其实除了平等公理不同,其它都一样。
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发表于 2023-3-19 21:15 | 显示全部楼层
爱因斯旦的相对论就用罗式几何?我是学物理专业的,被你这个新奇的总结惊到了。

黎曼几何(Riemannian geometry)既包含正曲率的情况也包含负曲率的情况,罗巴切夫斯基几何可以被视为黎曼几何的一个特例而已。其次,由于时间维度和空间维度的区别,严格上来说广义相对论中所用到的几何并不是黎曼流形(Riemannian manifold),而是比黎曼流形更广义的伪黎曼流形(pseudo-Riemannian manifold)。广义相对论完全可以处理负曲率的情况。
有两种黎曼几何。
第一种是“球面几何”,或者“椭球面几何”,即(高斯)曲率为正的空间。它与罗巴切夫斯基几何

对立。

第二种是研究(伪)黎曼流形的几何。广义相对论说的是第二种“黎曼几何”。
满足三个条件:
1,是实流形
2,切空间带有内积(在伪黎曼流形中不需要是正定的)
3,满足平滑性
爱因斯坦借助伪黎曼流形扩展了(提供了数学工具)广义相对论。

对不懂不了解的专业还是要谨慎发言,别误导别人
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 楼主| 发表于 2023-3-20 01:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-3-20 01:36 编辑
xfhaoym 发表于 2023-3-19 18:57
好象是这样:
1.开普勒搞出三大定律是建立在一个平面上的运行轨道。
2.现在人们把空间想象成一扭曲空间。 ...


xiexie谢谢M老师!


我还在思考:
宇宙到底是什么样子?
弯曲还是不弯曲?
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 楼主| 发表于 2023-3-20 01:33 | 显示全部楼层
有空,我把《:NEWTON》扫描件,搞上来
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发表于 2023-3-20 01:47 | 显示全部楼层
xfhaoym 发表于 2023-3-19 03:57
好象是这样:
1.开普勒搞出三大定律是建立在一个平面上的运行轨道。
2.现在人们把空间想象成一扭曲空间。爱因斯旦的相对论就用罗式几何。
其实除了平等公理不同,其它都一样。


广义相对论用黎曼几何刻划引力。不是罗氏几何。
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 楼主| 发表于 2023-3-20 03:41 | 显示全部楼层
JAPAN  <<Newton>::>杂志里,
大意就是:
即便是说,
把宇宙认为是双曲空间,但曲率仍然接近于零蛋!
可真实的宇宙形状,目前尚未可知!


【以上是《:牛顿》杂志的观点
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 楼主| 发表于 2023-3-20 03:41 | 显示全部楼层
附近木有打印社,
找到复印店,我扫描上来到时候
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 楼主| 发表于 2023-3-21 15:08 | 显示全部楼层
吧基本影像传上来!


关于罗氏几何的双曲空间之直观展现

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 楼主| 发表于 2023-3-21 15:28 | 显示全部楼层
备用的资料来一个:  关于罗氏几何的角度

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