\(\textbf{APB}\large\textbf{先生的}0.\dot{0}1\textbf{不是正数,严格地说不是数}\)

APB先生

elim 发表于 2023-3-28 21:34
你那个1在哪一位，不是最后一位那么是第几位？

我有无限多个 0 的 0.0……0123 中的那个 1 与有无限多个 9 的 0.9……9923 中的 9 对应。

elim

APB先生 发表于 2023-3-28 17:25
我有无限多个 0 的 0.0……0123 中的那个 1 与有无限多个 9 的 0.9……9923 中的 9 对应。

如果没有位置数，怎么对应? 所以你要说出 \(0.\dot{0}1\)中 \(1\) 的位置数(号).

elim

APB先生需要了解无尽小数的级数释义．否则无法对话．

elim

设\(\{a_n\}\in\{0,1,2,\ldots,9\}^{\mathbb{N}^+}\)(正整数集到整数0~9的集合的映射)
则如次等式 \(0.a_1a_2a_3\ldots:=\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{10^n}\) 定义了一个十进制小数.
本版块以议论无尽小数出发指点数学江山的才俊不少，了解级数的没
几个更谈不上级数严重依赖于它们无可适从的实数理论和极限理论了.

人贱无自知之明。任在深是个例外，他人贱但从他私下里对我透露的
东西看，他是故意下贱的。

APB先生

elim 发表于 2023-3-31 22:57
设\(\{a_n\}\in\{0,1,2,\ldots,9\}^{\mathbb{N}^+}\)(正整数集到整数0~9的集合的映射)
则如次等式 \(0.a_1 ...

elim

APB先生 发表于 2023-3-31 20:07

APB先生的这个帖子很对。谢谢!  从这个帖子知道没有 \(0.\dot{0}1\) 这种东西。

APB先生

elim 发表于 2023-4-1 11:35
APB先生的这个帖子很对。谢谢!  从这个帖子知道没有 \(0.\dot{0}1\) 这种东西。

elim

APB先生 发表于 2023-4-1 01:05

APB先生在楼上说

用人类数学的语言，意即 \(0.\dot{0}1:=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^n\). 对任意 \(\varepsilon>0,\)
取 \(N=\lceil 1/\varepsilon\rceil\), 则 \(|(0.1)^n-0|={\small\dfrac{1}{10^n}<\dfrac{1}{n}<\dfrac{1}{N}<}\;\varepsilon\;(\forall n>N)\)
据极限的定义，APB先生花里胡哨的唯一的无限小数 \(0.\dot{0}1\)就是\(0=0.\dot{0}\)
按照无尽小数的基本释义，结果也一样。
标准分析没有无限小正数这种使系统产生悖论的东西。

APB先生

elim 发表于 2023-4-1 23:07
APB先生在楼上说

用人类数学的语言，意即 \(0.\dot{0}1:=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^n\). ...

APB先生

lim {0.1, 0.01, ……} =0， lim 0.0……01 = 0.0……01 。