\(\textbf{APB}\large\textbf{先生的}0.\dot{0}1\textbf{不是正数,严格地说不是数}\)

APB先生

elim 发表于 2023-8-1 12:11
(1) 假定 \(0.\dot{0}1\) 是实数，那么对任意正整数\(n\) 有 \(-10^{-n}< 0.\dot{0}1 < 10^{-n}\). 令 \(n\ ...

elim 在撒谎，是个长期自命不凡的数学大骗子 ！其实就是个自欺欺人的一个大傻瓜！下面开导他一下：当 \(n\to\infty\) 时，\(10^{-\ n}=0.\dot{0}1。\) 其中的\(0.\dot{0}1\)和\(0.4\dot{9}\)是位数相同的二个无穷位小数，\(0.\dot{0}1\)是大于零的，否则将导致矛盾 1=0；而\(0.4\dot{9}\)就是\(0.\dot{0}1\)的倍数；这和 \(0.49\)是\(0.01\)的倍数，是同样的道理。

elim

APB先生 发表于 2023-8-3 05:35
elim 在撒谎，是个长期自命不凡的数学大骗子 ！其实就是个自欺欺人的一个大傻瓜！下面开导他一下：当 \(n ...

后生 APB 终究憋不住要犯溅．就这么喜欢跟着jzkyllcjl 吃狗屎？极限的定义是什么？你怎么
论证你的极限计算？

你中学课本都读不通，就跑来指点数学江山，还真拿自己当马户，拿数学中国当罗刹国了？

APB先生

elim 发表于 2023-8-1 12:11
(1) 假定 \(0.\dot{0}1\) 是实数，那么对任意正整数\(n\) 有 \(-10^{-n}< 0.\dot{0}1 < 10^{-n}\). 令 \(n\ ...

elim 在撒谎，是个长期自命不凡的数学大骗子 ！其实就是个自欺欺人的一个大傻瓜！下面开导他一下：当 \(n\to\infty\) 时，\(10^{-\ n}=0.\dot{0}1。\) 其中的\(0.\dot{0}1\)和\(0.4\dot{9}\)是位数相同的二个无穷位小数，\(0.\dot{0}1\)是大于零的，否则将导致矛盾 1=0；而\(0.4\dot{9}\)就是\(0.\dot{0}1\)的倍数；这和 \(0.49\)是\(0.01\)的倍数，是同样的道理。

jzkyllcjl

第一，无尽是无有穷尽、无有终了的意思。现行教科书中的无尽循环小数0.4999……具有永远延续不到底的性质，，同理APB先生的无尽循环小数0.00000……01中的0也是永远写不到底的，不能在后边加1.
第二，由于无尽循环小数-。49999……没有最后一位，有尽小数0.5-无尽循环小数0.49999……无法进行，，只有把两者都看做无穷数列时，实行无穷数列的减法运算，得到无穷数列0.1，0.01，0.001，……这个数列的趋向性极限值是0，但又永远达不到0，只能近似等于0.

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-8-4 18:42
第一，无尽是无有穷尽、无有终了的意思。现行教科书中的无尽循环小数0.4999……具有永远延续不到底的性质， ...

“永远延续不到底”不是严格定义了的数学概念。其实是一个非法的说辞。
一切数学语句都必须借助已有的定义及公理，按照数学语句的生成法则得到。

jzkyllcjl 在帖子屁股的签名部分说他有书著和论文等等，其实还应加上他没看通过任何教材，也不会微积分等。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-8-5 01:54
“永远延续不到底”不是严格定义了的数学概念。其实是一个非法的说辞。
一切数学语句都必须借助已有的 ...

ZFC形式语言集合论的无穷集合存在公理违背事实。我于2005年在河南理工大学学报第2期发表的”无限的概念与数学基础”的论文中批判了这条公理。2009

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-8-4 19:05
ZFC形式语言集合论的无穷集合存在公理违背事实。我于2005年在河南理工大学学报第2期发表的”无限的概念与 ...

jzkyllcjl 稍微冷静一下，你说ZFC的无穷公理违背事实是什么事实？是你智障的事实还是自然数集缺自然数的假事实？

elim

APB先生 发表于 2023-8-4 05:00
elim 在撒谎，是个长期自命不凡的数学大骗子 ！其实就是个自欺欺人的一个大傻瓜！下面开导他一下：当 \ ...

候先生猴什么急啊？人要有自知之明，没有数学教养，不会论证说理是要付出代价的．公公好威名却哪壶不开提哪壶，还不自取其辱？

elim

我把主贴重贴在这里，以便回到主题．

(1) 假定 \(0.\dot{0}1\) 是实数，那么对任意正整数\(n\) 有 \(-10^{-n}< 0.\dot{0}1 < 10^{-n}\). 令 \(n\to\infty\),
据夹逼定理得 \(0\le 0.\dot{0}1\le 0\), 故 \(0.\dot{0}1 = 0\)

(2) 显然\(0.\dot{0}1\) 不是有限小数，它也不是无尽小数，因为不存在非负整数列
\(\quad\{a_n\}\small\,(0\le a_n\le 9)\) 使得 \(0.\dot{0}1=\small\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{10^n}\)

所以在标准分析下, 要么把 \(0.\dot{0}1\) 用来当作\(0\)的愚蠢外号，要么较真地说，\(0.\dot{0}1\)
不是一个合法的表达式. 因此在数学上啥都不是。

也许有人会说，\(0.\dot{0}1 = \large\frac{1}{10^\infty}\) 而后者大于\(0\)可以用归纳法证明。
这种说法的友情反驳是这样的: 从\(\small\dfrac{1}{10^{k+1}}=\frac{1}{10^k}\times\dfrac{1}{10}\) 及归纳法可得出
\(\small\dfrac{1}{10^n}>0\)对一切自然数\(n\)成立，但由皮亚诺公理知道\(\infty\)不是自然数，
所以归纳法推不出这些人要的结果。事实上, 由于\(\infty\)不是某个自然数加一的结果，
所以\(\small\dfrac{1}{10^\infty}\)不是可归纳释义的，不是一个合法的表达式，它顶多是 \(0=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{10^n}\)
的绰号.

也许还有人说，\(0.\dot{0}1\) 在非标准分析下是无穷小正数! 但非标准分析的超实数系不是阿基米德有序域，
连续统也不可数，根本推不出 5=0 之类的胡扯。

APB先生的数学与现行数学没有交集。

APB先生