\(\textbf{APB}\large\textbf{先生的'无穷大循环正整数'悖论}\)

APB先生

elim 发表于 2023-6-5 23:22
APB先生认为我卑鄙地算错了极限 \(\displaystyle \lim_{n\to\infty}10^{-n}\). 我们来拆解一下这个极限。
...

当 \(\ n=1{,}\ 2{,}\ \cdots\) 时，有 \(10^{-n}=0.1{,}\ 0.01{,}\ \cdots\)；极限定义 \(\lim_{n\to\infty}10^{-n}=0\) 是说：序列 \(\ \left\{ \ 0.1{,}\ \ 0.01{,}\ \ \cdots\right\}\ \) 的极限值等于 0 ；而绝不是说序列中的某一个小数等于 0 。

elim

APB先生 发表于 2023-6-7 05:37
当 \(\ n=1{,}\ 2{,}\ \cdots\) 时，有 \(10^{-n}=0.1{,}\ 0.01{,}\ \cdots\)；极限定义 \(\lim_{n\to\in ...

楼上的论说没有错。所以\(0.1^n > 0, \)但 \(0.\dot{0}1=\lim 0.1^n = 0\)

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-7-20 05:43
楼上的论说没有错。所以\(0.1^n > 0, \)但 \(0.\dot{0}1=\lim 0.1^n = 0\)

无尽是无有穷尽、无有终了的意思，因此“无尽小数不是定数”。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-7-19 23:13
无尽是无有穷尽、无有终了的意思，因此“无尽小数不是定数”。

jzkyllcjl 作死篡改无尽小数定义，没有人在乎它的无尽小数的任何性质。