求助

被遗弃的草根

诚请网友帮我完成下列一个或两个等式，用数字代替字母，使等式成立：

（1）A^X + B^2 =2^Y; 其中，X≥3, Y≥7, A 和 B是正奇数；

（2）A^X + B^2 =2^Y × C^Y; 其中，X≥3, Y≥3, A , B 和 C 是正奇数.

费尔马1

这两个题可能无解啊？

被遗弃的草根

费尔马1 发表于 2023-1-28 10:10
这两个题可能无解啊？

如果把两式中B的指数2改为≥3, 这两个等式无正整数解，包括已被证明的费尔马大定理。

现在，有一项的指数小于3，到底是有解，还是无解？我没有找出这样的数字等式，也不能证明它们无解。

费尔马1

被遗弃的草根 发表于 2023-1-28 19:03
如果把两式中B的指数2改为≥3, 这两个等式无正整数解，包括已被证明的费尔马大定理。

现在，有一项 ...

学生猜想，二项和不定方程，一个指数是2，另两个指数大于2，与比尔猜想具有一样的性质，当三个指数为正整数时，三个底数必有公因数。老师的右边一项是偶数，那么，左边的两项也必为偶数，您把A、B定为奇数，此题就无解了。这是学生的见解，还请老师斟酌。