一阶微分方程组的重根解法，我有2点不懂？

大纲007

大家好

（问题1）图中划线部分，王高雄的书上是t0=0时才成立



如果t0是其他非0值，那么上图划线部分，我觉得应该是：x(t) = exp[A(t-t0)] \(\eta\)
因为：


(问题2）题目给定一个方程 X' = AX，它的解是存在唯一的，那么在任一点t0的值也应该是固定的吧 ？ 图中最后把 \(\eta\)的分量分别设为(1,0,0) , (0,1,0) ,（0，0，1）怎么可能随意假定解在t0的值呢？