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六边形 ABCDEF 内接于圆，AD,BE,CF 是直径，求证：SΔACE=SΔBDF=S 六边形 ABCDEF／2

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发表于 2022-11-14 20:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
六边形ABCDEF是圆内接六边形，并且AD、BE、CF是直径。
求证S△ACE=S△BDF=S六边形ABCDEF/2。
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发表于 2022-11-15 12:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2022-11-15 17:35 编辑



还没有证明这两个三角形都等于六边形面积的一半。

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发表于 2022-11-15 16:47 | 显示全部楼层
上图中有多个全等的三角形。

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kanyikan
实际上，△ACE≌△BDF。  发表于 2022-11-16 11:10
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发表于 2022-11-16 12:08 | 显示全部楼层


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kanyikan
S六边形ABCDEF =S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODE+S△OEF+S△OFA =2(S△OAB+S△OBC+S△OCD) =2(S△OBD+S△OBF+S△ODF) =2S△BDF  发表于 2022-11-16 15:51
kanyikan
给陆教授一个大大的赞！！！  发表于 2022-11-16 12:23
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