X 服从正态分布，数学期望为 E(X)，方差为 D(X)，证明：必有 [X-E(X)]/√D(X)～N(0,1)

zhouxiaogang · 发表于 2022-8-21 17:25

01483概率论与数理统计（经管类）自考，卷一：2017年10月，填空T22

问：请看图片中的手写内容

新增：我找到了自考教材的u检验（参考图片），教材的意思是只要μ0是常数，且μ=μ0，那么U就服从标准正态分布？
如果是这样的话，那也就意味着本题中，假如μ=μ0=99，也就意味着U=（样本均值-99）/（σ/根号n）也服从标准正态分布？
似懂非懂，如果上面说的都是对的，那μ0是未知与已知，又有何区别呢：μ0已知时就服从标准正态分布,μ0未知时就不服从？

luyuanhong · 发表于 2022-8-23 12:03

zhouxiaogang · 发表于 2022-8-25 20:28

luyuanhong 发表于 2022-8-23 12:03

佩服，膜拜，谢谢

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X 服从正态分布，数学期望为 E(X)，方差为 D(X)，证明：必有 [X-E(X)]/√D(X)～N(0,1)

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