X,Y 正态分布，n1=5，n2=6，样本均值 175.9,172，方差 11.3,9.1，求 μ1-μ2 置信区间

zhouxiaogang

01483概率论与数理统计（经管类）自考，P208，大题四



备注：本子上是我自己的思路，我想着是分别求，然后求一个并集，并集的上限为置信区间的上限，下限同理，

但是这样发现没有t(4)和t（5）的数据，请问这道题怎么做，才能用上题中的t（9）和t（11）？

Ysu2008

不用求并集。两个独立的、总体方差相等的正态样本，其样本均值之差也服从正态分布：\(\overline{X}-\overline{Y}\sim Normal\left( \right)\)

复习一下“两个正态总体均值差的假设检验”部分。

zhouxiaogang

Ysu2008 发表于 2022-8-21 12:31
不用求并集。两个独立的、总体方差相等的正态样本，其样本均值之差也服从正态分布：\(\overline{X}-\overli ...

看了两个正太总体均值检验，虽然是异曲同工，但是侧重点和这道题不太一样，我想知道这道题里面：可以将两个样本的数值计算后再代入【我写的单个样本的这种置信区间的公式】求出来吗？
如果可以，两个样本的数值计算遵循什么计算规则

Ysu2008

zhouxiaogang 发表于 2022-8-21 13:19
看了两个正太总体均值检验，虽然是异曲同工，但是侧重点和这道题不太一样，我想知道这道题里面：可以将两 ...

求并集的方法似乎没有理论根据吧。

zhouxiaogang

Ysu2008 发表于 2022-8-21 13:50
求并集的方法似乎没有理论根据吧。

对呀，所以想知道怎么求，需要过程，我是自考，能让我遇到同类题会做就行，不需要挖太深。

Ysu2008

zhouxiaogang 发表于 2022-8-21 14:19
对呀，所以想知道怎么求，需要过程，我是自考，能让我遇到同类题会做就行，不需要挖太深。

单样本总体均值\(\mu\)的区间会求吧，两样本总体均值差\(\mu_1-\mu_2\)的区间与之类似。

zhouxiaogang

Ysu2008 发表于 2022-8-21 15:47
单样本总体均值\(\mu\)的区间会求吧，两样本总体均值差\(\mu_1-\mu_2\)的区间与之类似。

单样本的我不是写出来了吗，现在就是不会写双样本的，我明白肯定是类似，我问的是怎么去计算两个样本之间的数据

luyuanhong

zhouxiaogang

luyuanhong 发表于 2022-8-22 10:54

好的，答案是对的，谢谢老师，我在教材也找到了类似的问题，只是公式化简不太一样，我按照您这个记忆。