“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 七） 赵成：保持热爱，奔赴山海

luyuanhong

“数学新力量 奋进正青春”---系列（ 七） 赵成：保持热爱，奔赴山海

原创 新澄 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-08-18 15:07 发表于北京



知识改变命运，而命运掌握在自己手中，并不是一句空话。

从安徽的乡村出发，凭借着优秀的成绩，赵成升入安徽省庐江中学，然后考入山东大学泰山学堂，再被保送到中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院），师从郭雷院士攻读博士。在山东大学数学与交叉科学研究中心完成博士后研究工作后，赵成于 2021 年再次加入数学院，成为一名助理研究员。

把小学一年级的兴趣，坚持到底

不用怀疑，学习可以是一种爱好！

考上大学是父母对他的殷切期望，但他却并不怎么让父母费心。小时候，如果考试成绩不理想，不用老师家长催促，赵成自己就会难过得吃不下饭，强烈的自尊心不允许他自甘落后。学习之余，小小的他也有很多快乐。

当大多数小朋友的快乐尚且“局限”在地球上时，赵成从一本本课外书中学习到各种各样的天文学知识——恒星演化、超新星爆发、中子星和白矮星诞生等天文现象让他如痴如醉……他萌生了第一个职业理想——成为一名天文学家。

小小的他对数字也很敏感。例如，地球到太阳的距离约 1.5 亿公里，太阳体积大约是地球的 130 万倍，地球体积约为月球的 49 倍等和数字相关的常识，赵成看到一次至今仍记忆犹新。

提到数学学科，赵成认为， 虽然数学通常不被认为是自然科学，但是这个世界上的绝大多数自然现象、奇观异景的演化规律都需要来自数学的刻画。完全脱离数学的科学很可能是伪科学。“可以说，我对数学的兴趣是从小学一年级开始，一直持续到今天都不曾中断的”。

在研究中，慢慢体会到数学之美

什么是“数学之美”？每个喜欢数学的人都有自己独到的见解。对赵成而言，这种感受伴随着对具体问题的深入研究而愈发真切深刻。

读博时，赵成了解到了比例-积分-微分（PID）控制器。这是一种“基于误差来消除误差”的反馈控制策略，其设计不需要被控系统的精确模型信息。PID 控制器结构简单，它与排序算法、傅里叶变换、随机数生成等十种著名算法堪称为统治世界的十大算法。在现代工程技术系统控制设计中，PID 控制也一直占据着主导地位。95% 以上的工业控制问题是采用 PID 解决的，甚至可以说“没有 PID 控制，就没有现代文明”。但迄今为止，人们对 PID 控制器的基础理论和参数设计方法的研究都远未成熟。

因此，完善 PID 控制器的基础理论，并揭示它为何能成功且有效处理实际中无处不在的不确定非线性动态系统的工作机理一直是控制科学领域中基本而又重要的科学问题。赵成的导师，国际上赫赫有名的控制学家郭雷院士也曾对学生们表达“解决这个问题是自己的梦想之一”。

这无疑给了还是科研新人的赵成莫大的激励。他干劲十足，一次次尝试、得到进展、与导师讨论并受到鼓励……循环往复的正反馈让赵成初次感受到学术研究的乐趣。

遇到困难时，就像过山车一样，会一次次经历“山重水复疑无路”和“柳暗花明又一村”的体验。有时候，他会发现意料之外的收获，得到令人惊讶的结果。还有时候，虽然结果在意料之中，但证明方法却需要借助一些看起来“并不相关”的学科中的定理或者分析方法，这也让他感受了学术研究的无穷魅力。

在跟随郭雷院士学习期间，赵成还慢慢体会到怎样选择研究课题，如何平衡研究和学习，如何做好研究……最令赵成感到钦佩的是导师近四十年来一直保持对学术的热忱之情以及追求精益求精的态度。师门的兄弟姐妹们经常会在半夜两三点钟收到导师的邮件，然后第二天一早又会在微信群里看到导师分享的学术论文、学术报告以及重要科普文章等，供大家学习、参考与讨论。博学、认真、严谨、热爱、敬业是导师留给同学们的深刻印象，“每次和师兄弟姐妹们聊到导师时，我们都很庆幸自己跟了一位好导师，因为他真正是一门心思做好学问，并且也在用心培养年轻一代的学者。”

勇于攻坚克难，跑一场没有终点的马拉松

从 2016 年 5 月至今，赵成一直致力于研究 PID 控制器的理论基础。

他针对一类基本非线性不确定动态系统，首次定量给出了使得闭环系统全局稳定时，PID 控制器参数应当属于的三维无界开集合。此外，还说明了 PID 控制闭环系统跟踪时变参考信号的能力，证明了系统的稳态偏差具有正比于参考信号变化率的上界。

进一步，对具有一般相对阶的非线性系统，赵成研究了推广的 PID(PD) 控制器，克服了现有文献中对非线性系统结构的三角型假设局限，得到了全局和半全局收敛性结果；赵成还与合作者研究了 PD 控制器处理一类不确定随机系统的能力和局限性，创造性的引入一个四次多项式，证明了这一类不确定随机系统能被 PD 控制器镇定的充分必要条件是该多项式取值小于 1 。

不同于考试，有着到点交卷就象征结束的时间线，赵成认为，学术研究更像是马拉松，而且没有终点。有时候，哪怕证明一个辅助性引理也得用上好几天。想要跑好这场马拉松，热爱与坚持缺一不可。

读博期间，赵成经常骑着共享单车去北大旁听数学课，随机分析、遍历论等课堂上都有他的身影。如果起得够早，你也可能在从中关村到玉泉路的地铁上遇见他，他要赶着去国科大的玉泉路校区蹭课。高等概率论、随机过程等经典科目，赵成听过三四遍，且大多来自不同授课老师的分享，每次听都能有新的理解和感悟。至于能否对自己当下的研究课题产生即时效应，赵成丝毫不会在意。在他看来，学者不仅要勇于探索，还要擅于学习，对未知领域始终保持一颗好奇和敬畏之心。

“单纯就是觉得自己还年轻，学习能力也比较强，那就趁机多学点知识吧。站在巨人的肩上，才能看得更远”。最近，赵成在研究 PID 控制器处理时变参考信号和未知外部扰动的能力时就用到几年前学习 Sobolev 空间以及微分流形等课程中部分结果的分析方法。

抓住转瞬即逝的灵感，去行动！

除了日复一日的积累，科研同样需要刹那的灵感。

在赵成看来，只停留于表层的灵感是不够的，研究者要及时抓住脑海中闪过的想法，用行动验证它们的可行性，哪怕这个过程不可避免地需要做一些“脏活”或“累活”。当然， 大多数想法很可能最终被证实为“不靠谱”或“行不通”，但那并不重要。

“经历一次次的试错，排除了错误的想法和途径，你才能更深刻地理解问题。人们往往只会注意到第 100 次成功，却有意无意地忽视了前面 99 次失败。”

他提起最近被媒体称为“辍学写诗的数学差生”的菲尔兹奖得主许埈珥。据合作者称，许埈珥不擅长考试，但一起做演算时，这位韩裔数学家总是会选择最基本，往往也是最复杂的办法，从不走捷径。或许成为一位伟大的数学家和学者，最重要的未必是思维的敏捷或者技巧的娴熟，而是反复观察事物的极致细心和耐心。

要做好的研究，要永远保持对科学的热情

对赵成来说，博士后出站，来到数学院工作几乎是顺理成章的选择。

读博的 5 年时间里，赵成在数学院认识了许多老师和同学，数学院自由轻松的氛围以及不急功近利的风气给他留下了深刻的印象：高水平的学者们待人真诚，没有所谓的架子，大多数师生之间关系平等且融洽。在这里，研究机构是一个学术集体，而非“工厂”，研究过程推崇创造与思考，而非“流水线”式作业，速度与数量不是考量标准，原创性的科研被极大鼓励。

饭后，赵成常在校园里散步，偶遇院士是件稀松平常的事。赵成经常会看到一些健步如飞、行色匆匆的学者，即使和陌生的老师打个招呼，也会收到友好的回应。

当被问到对未来的期待时，赵成思考良久。

“如果这个问题在七八年前问我，那时我刚开始接触学术研究，有初生牛犊不怕虎的勇气。我会回答您，我要做一流的学问，得到同行的认可和钦佩。现在我会回答您，我希望未来的自己能不忘初心，永远保持青春年少时对科学的热情，不被世俗名利所羁绊，做一位令自己尊重的人吧。”

来源：中国科学院数学与系统科学研究院