四色问题能否这样证明?

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                                                                            四色问题能否这样证明?
                                                                                                                             高煜皓  初一  榆林市绥德县
      一张地图着色是否只需要四种颜色？
       首先把问题转化为：一个平面內会不会出现五个图形相互接壤?（会，则猜想不成立；不会，则猜想成立）
       接下来将地图模型可以转化为网络模型（如图1所示)所以只需要证明在一个平面内不会存在五个点相互连接且连线不交叉，不重叠。
       证明过程：平面内仅有一个点时，只需一种颜色；两个点时，要两种颜色；
       当达到三个点时有两种情况：三个点在同一条直线上；三点不在同一条直线上（如图2、图3所示）
事实上两个情况都可以看作是一个“三角形”ABC（图2）
当再添加一个点D时（四个点），有三种添法：”三角形“内;         ”三角形“的边上（三种情况可看作为一类);         ”三角形“的外面（如图4、图5、图6所示） 由图4、图5、图6可知：当平面内有四个点的时候，无论是什么情况，都可以看作是三角形的三个顶点ABC与中点D连接的网络模型（图4）
当再增加一个点E时（5个点），就会有四类情况：点E在三角形ABC中的三个小三角形内（三种情况可看作为一类）；        点E在AD或BD或CD上（三种情况可看作为一类）；        点E在AB或BC或AC上（三种情况可看作为一类）；       点E在三角形ABC外面 （如图7、图8、图9、图10所示）
1·点E如图7：因为E在任意一个小三角形内都会被所在三角形包住，使点E无法与另外一个点相连，所以排除；
2·点E如图8：比如E在AD上时，它若与B，C相连必会形成一个封闭图形BCE将D包住，使D无法再与A相连，所以排除（在BD和CD上一样）；
３·点E如图９：比如E在AB上时，它若与C和D相连必会形成一个封闭图形CDE将A或B包住，使A无法再与B相连，所以排除（在AC和BC上情况一样）；
４·点E如图10：因为三角形ABC已经将点D包住，点D无法与三角形外的点E相连，所以排除。
由此可得一个平面内不会存在五个点相互连接且连线不交叉，不重叠。即一张地图着色

雷明85639720

高煜皓：初一 的学生，能提出这样的证明方法，很不简单！但是我感到你现在主要是学习，不能搞这个问题，因为它会占用你很多的学习时间，是会影响你的学习的。等你大学毕业后再去研究这个问题，或者从现在起就学好数学，将来上大学就报考数学专业 ，参加工作后再专业的去研究这个问题。加油！