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【答】INVERSION TRANSFORMATION园与园之三

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发表于 2022-8-17 13:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-8-20 13:03 编辑

过点K  地园   \(      \bigodot   \Gamma                    \),
其反演图形是不过点\(      O                    \)地直线
应该怎么理解?


望简要说明

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 楼主| 发表于 2022-8-20 12:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-8-22 13:10 编辑

               


\(             Rt\blacktriangle    OA'B'   \thicksim     Rt\blacktriangle    OBA               \)
\(             \Longrightarrow   \frac{OA'}{OB'} =\frac{OA}{OB}                 \)
\(             Because   \quad   OA'    \bullet   OA=R^2    ......   \bigodot  O地半径=R                \)
\(             \Longrightarrow     OB'    \bullet   OB=R^2                \)  



其他点当然也是类似可证.
这样,就认为,过点\(             O                \)地 \(               \bigodot   \Gamma                  \)地反演园就在直线 \(     \ell                \)上




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 楼主| 发表于 2022-8-20 12:43 | 显示全部楼层
再进一步补拙,
让我们在玩耍一哈


再关注特殊点:  两园地一个交点K

\(       \frac{OK}{OA'} =\frac{OA}{OK}                 \)
\(    \Longrightarrow       OK^2=   OA    \bullet     OA'    =R^2            \)
那么另一交点,也是类似可证的
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 楼主| 发表于 2022-8-20 12:46 | 显示全部楼层
再进一步补拙
                           
   \(        \bigodot   \Gamma         \)上の点,
到   \(        point     \quad      O        \)地距离木有一点是   \(        +\infty,       \)
所以,我们从现实层面来港,   \(          \Gamma        \)地反演直线是不经过点  \(        O       \)的
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 楼主| 发表于 2022-8-20 12:49 | 显示全部楼层
问题基本解决!


解决过程中,难免犯错!
不吝方家指出,批评~~~
谢谢大咖!
我一旦认识到错误,必定改正!我一定把数学基础知识好好掌握一哈
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