双筛法的概念定义

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一个好的概念就能化解数学难题，归根结底还是逻辑的思维

双筛法的概念定义:
【双筛法】的概念定义：
首先获得＜N^1/2的素数集合P，然后用这个集合里的素数元素p进行：
第一筛：从区间[1，N]上的N个自然数中，依次筛去素数 p的倍数 np，n≥2；
第二筛：再从间[N，1]上的N个自然数中，依次筛去素数 p 的倍数 np ,n≥2；
这样得到了关于N/2对称分布的剩余素数的方法。
根据素数定理，我们至少能得到：[N/(lnN)^2]个剩余素数，
即至少有[N/(lnN)^2]个哥猜数，也就是r2(N)≥[N/(lnN)^2]个哥猜数。
r2(N)≥[N/(lnN)^2]的推导：
根据双筛法及素数定理可进一步推得：r2（N）=（N/2)∏mr≥[ N/(lnN)^2 ]≥1
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}：｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<√N，
为了获得偶数N的(1+1)表法数，按照双筛法进行分步操作：
第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步：将余下的互逆数列再用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步：将余下的互逆数列再用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到：第r步：将余下的互逆数列再用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法（1+1）表法数，
根据乘法原理有：r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
分析双筛法r2(N)的下限值：
第一步:先对A数列筛选，根据素数定理，
A中至少有[N/lnN ]≥1个奇素数，即此时的共轭互逆数列AB中至少有[ N/lnN ]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的 1/lnN ，
则根据乘法原理由此推得共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2]≥1个奇素数
这里是逻辑分析给出的：r2(N)≥[N/(lnN)^2]
【解析】
第一步：得出真值公式：r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
第二步：对真值公式进行逻辑分析得到：r2(N)≥[N/(lnN)^2]

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下面文字摘自人民日报，1992.02.17刊文：
......哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。
　　目前看来，“１＋１”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。......
按目前国际数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。......“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。
　　这，已成为中国数学界同仁的共识。
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经过38年的艰苦卓绝，
人们终于看到了数理逻辑下的r2(N)≥1的一般性证明，看到了哥猜数有的存在！
同时函数r2(N^x)是增函数的科学结论，化解了偶数趋向于无穷大时的不可知论，且得到了r2(N^2)≥N
在双筛法下，我们不但知道了r2(N)≥1，且知道了至少有：r2(N)≥[ N/(lnN)^2 ]

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r2(8^6)/r2(8^5)/8=2628/488/8≈67%

r2(8^7)/r2(8^6)/8=14942/2628/8≈71%

r2(8^8)/r2(8^7)/8= 91492/14942/8≈77%

r2(8^9)/r2(8^8)/8= 567492/91492/8≈78%

r2(8^10)/r2(8^9)/8= 3634222/567492/8≈80%

r2(8^11)/r2(8^10)/8= 23783308/3634222/8≈82%

r2(8^12)/r2(8^11)/8=158575328/23783308/8≈83%

r2(8^13)/r2(8^12)/8=D(8^13)/D(8^12)/8= 536710100/79287664/8≈85%

r2(8^14)/r2(8^13)/8=D(8^14)/D(8^13)/8= 3680759328/536710100/8≈86%

r2(8^15)/r2(8^14)/8=D(8^15)/D(8^14)/8= 25522944188/3680759328/8≈87%

r2(8^16)/r2(8^15)/8=D(8^16)/D(8^15)/8= 178680063951/25522944188/8≈88%


这是科学技术进步的结果，

这是yangchuanju老师和愚工688老师辛苦的结果，

这是科学理论得到实践检验的结果！

这里再一次实践证明了崔坤定理的正确性：

x→∞时：

limr2(8^(x+1)）/r2(8^x)/8=1
x→∞

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要达到双筛的目的，运用共轭数列是最简单的：
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}：
｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<√N


例如我们要双筛偶数70，则：
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,69｝
B:｛69,……,9,7,5,3,1｝
显然N=A+B，其中有35个奇数对。
根据埃氏筛法获得奇素数集合{Pr}：
｛1，3，5，7｝,7<√70
例如：
[√70]=8，{Pr}={1,3,5,7},
3|/70，首先这35个奇数用3双筛后得到剩余13个奇数，则其真实剩余比：m1=13/35
5|70, 剩余的13个奇数再用5双筛剩余10个奇数，则其真实剩余比：m2=10/13
7|70, 剩余的10个奇数再用7双筛剩余10个奇数，则其真实剩余比：m3=10/10
根据真值公式得：
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10
这是真值

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然后分析双筛法r2(N)的下限值：
双筛法本质上第一步:先对A数列筛选，
根据素数定理，A中至少有[70/ln70 ]=16个奇素数
即此时的共轭互逆数列AB中至少有16个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的1/ln70
则根据乘法原理：
由此推得共轭数列AB中至少有:r2(70)≥[70/ln70 *1/ln70]个=3奇素数

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用3双筛后余下：35-22=13个奇数,真实剩余比：m1=13/35

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用5双筛13个奇数后余下：13-3=10个奇数,真实剩余比：m2=10/13

cuikun-186

用7双筛10个奇数后余下：10-0=10个奇数.真实剩余比：m3=10/10

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首先要给出严谨的理论，然后还要给出此理论下的实践认证，美国数学会都是这么要求的！！！

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首先要给出严谨的理论，然后还要给出此理论下的实践认证，美国数学会都是这么要求的！！！