直径为 AE,AF 两圆内切于 A，BC⊥AE，与两圆交于 B,C，EB,FC 交于 P，证：AP^2=AE×AF

BlankDiary · 发表于 2022-7-7 22:22

各位好，又来请教个证明题目了

两圆内切于A，半径分别是R和r，做直线垂直于连心线，求证AP^2=AE*AF，提示用相似三角形～请教下大佬们的过程

tmduser · 发表于 2022-7-9 06:31

本帖最后由 tmduser 于 2022-7-9 10:55 编辑

给一种几何证法，过程见附图

luyuanhong · 发表于 2022-7-9 10:24

楼上 tmduser 的解答已收藏。

BlankDiary · 发表于 2022-7-9 15:25

tmduser 发表于 2022-7-9 06:31
给一种几何证法，过程见附图

非常感谢！！！！！多谢解惑

天山草 · 发表于 2022-7-9 15:44

用复数平面解析法证明。

BlankDiary · 发表于 2022-7-10 06:45

天山草发表于 2022-7-9 15:44
用复数平面解析法证明。

mathematica大佬这个厉害～不过我看不太懂

，

BlankDiary · 发表于 2022-7-10 06:50

天山草发表于 2022-7-9 15:44
用复数平面解析法证明。

还是要多谢到大佬的解答！

		自动登录	找回密码
密码			注册