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椭圆 Γ 不动,椭圆 Γ' 与 Γ 相切,关于公切线镜像对称,则 Γ' 焦点的轨迹是一个圆

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发表于 2022-6-30 11:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
一椭圆固定不动,另一同样大小的椭圆沿它的外侧滚动,滚动椭圆有一焦点的轨迹是一个圆。

请证明

昨天看到,感觉还比较优美!
之前木有看到过,
感觉资料不好找
 楼主| 发表于 2022-6-30 11:07 | 显示全部楼层
两个焦点的轨迹
都是圆,都是圆圈
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 楼主| 发表于 2022-6-30 11:08 | 显示全部楼层
两个椭圆好像是一样大我记性不咋地,记得不是很清楚!记得是一样大
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 楼主| 发表于 2022-6-30 11:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-6-30 11:34 编辑


黄色椭圆\(     \Gamma2     \)绕着定椭圆转动!
这个过程中,
两者始终相切。



那么,焦点\(     G1     \)的轨迹,是一个粉圆。
那么,焦点\(     G2    \)的轨迹,是一个红圆

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 楼主| 发表于 2022-6-30 11:35 | 显示全部楼层
单单看焦点\(     G2    \)的轨迹,
这个时候,图形就更加清晰啦!



单单一个焦点的轨迹,
看一哈

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发表于 2022-6-30 13:59 | 显示全部楼层
做过计算机模拟

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点评

不是让你计算机模拟!而是让你证明~~~~~孬子琳达不清の浑物  发表于 2022-7-2 11:09
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发表于 2022-6-30 14:03 | 显示全部楼层
推特油管资料大把的
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发表于 2022-6-30 14:18 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2022-7-2 11:00 | 显示全部楼层
继续顶上来


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发表于 2022-7-2 15:37 | 显示全部楼层
这就是懒的搭理的人多。没有谁有义务给你做题

点评

发出来讨论,而非义务做题  发表于 2022-7-2 20:34
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