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复平面上不在同一直线上的三个点的复坐标为 a, b, c,求过这三个点的圆的方程。

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发表于 2022-5-12 10:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
A、B、C 为复平面上不在同一直线上的三个点,它们的复数坐标分别为 a, b, c。

过这三个点作一个圆,求此圆的方程。
发表于 2022-5-12 13:00 | 显示全部楼层
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发表于 2022-5-12 13:03 | 显示全部楼层

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天山草 + 20 很给力!

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 楼主| 发表于 2022-5-12 13:34 | 显示全部楼层
经验证,楼上这个结果是正确的(下面图片中的第二个公式),并且比本人推出的结果(下面图片中的第一个公式)简单多了!

就正确性而言,两个公式都对。

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 楼主| 发表于 2022-5-14 11:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 天山草 于 2022-5-14 23:18 编辑

下面举个例题说明此公式在复平面解析几何中的应用。证明题:





程序中倒数第二行即是采用了【过三个点的圆的方程】公式。

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发表于 2022-5-14 11:41 | 显示全部楼层
楼上 天山草 的帖子和 Future_maths 的解答都很好!已收藏。
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