数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 132|回复: 5

一个抽奖问题

[复制链接]
发表于 2022-5-8 16:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
有n张抽奖券,每次抽奖耗费1张抽奖券并有1%的概率得到10张抽奖券,最终持有m张抽奖券或抽奖券用光则停止抽奖,则最终持有奖券的数目的期望为?

如题,结果应该是一个和n和m都有关的函数,我水平有限想不到怎么处理,还请万能的网友来解答。
发表于 2022-5-9 12:14 | 显示全部楼层
和n和m都有关的函数  这个 可能很复杂 但是 我们给固定的m 就好求解了

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-5-9 16:41 | 显示全部楼层
lihp2020 发表于 2022-5-9 12:14
和n和m都有关的函数  这个 可能很复杂 但是 我们给固定的m 就好求解了

如果m=n+1如何?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-5-9 16:57 | 显示全部楼层
是固定 M  假如m = 20

是分别求 n=(1~19)分别的期望

提示 大概公式是这样   f(x) =0.9 *f(x-1) +0.1f(x+9)   

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-5-14 14:54 | 显示全部楼层
lihp2020 发表于 2022-5-9 16:57
是固定 M  假如m = 20

是分别求 n=(1~19)分别的期望

我好像明白了,就是根据这个递推公式列出一个线性方程组然后求解对吗?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-5-16 09:55 | 显示全部楼层
anyon 发表于 2022-5-14 14:54
我好像明白了,就是根据这个递推公式列出一个线性方程组然后求解对吗?

大概是这个意思 3张奖券 10%的概率消耗一张获得3张  最终持有5张及其以上 或者用完停止  数量少些 你列下方程 建立线形状方程组看看
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2022-5-19 07:35 , Processed in 0.058594 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表