在 ΔACB 中，BC=1，SΔACB=1/2，D 是 AB 上一点，CΔACD=CΔBCD，求 AD/BD 的最大值

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 13:01

shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:52
大致情况如此三角形内的线段为2c 三角形的斜边长为焦点弦这不是初等数学啊？椭圆旋转了

初等几何 ...

我盲猜图2的最大值答案是(√3+1)/(3-√3),就是A'C'垂直B'C'的时候，不知道答案对不对

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 13:03

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 13:05 编辑

初等数学指的是初中高中以内的教科书知识这应该都是常识了吧？？？

应该不是初等数学可以解决的，初等数学教科书二次曲线以内的曲线，还不涉及旋转的一般二次曲线方程

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 13:07

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 13:12 编辑

shuxuestar 发表于 2022-5-8 13:03
初等数学指的是初中高中以内的教科书知识这应该都是常识了吧？？？

应该不是初等数学可以解决的

应该不是初等数学能解决的，求个硬算的过程，拜托大师们了;ω；

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 13:25

第一次问问题，希望有个详细的过程~~~

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 14:03

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 14:09 编辑

分析法解答硬算有点费时间

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 14:23

如果a，b不相等，问题要复杂一些

Future_maths · 发表于 2022-5-8 17:32

D就是AB的中点，AD/BD=1

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 18:57

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 19:34 编辑

shuxuestar 发表于 2022-5-8 14:23
如果a，b不相等，问题要复杂一些

确实复杂了，感觉结论是对的

是的，我图一是用假设的方法，假设平分周长的点是在中点，只有在AC=BC的时候，中点恰好平分周长，只要AC>BC,中点就不平分周长，平分点就会上移,图一的最大值是1

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 18:59

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 19:02 编辑

Future_maths 发表于 2022-5-8 17:32
D就是AB的中点，AD/BD=1

如果AC不等于BC , 那么还是在AC垂直BC的时候取最大值么，求助大佬了。。

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 20:52

a不等于b时，肯定不是垂直的时候取最大值，变化率不同这要用到微分学，劝初中生别太执着了

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