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在 ΔACB 中,BC=1,SΔACB=1/2,D 是 AB 上一点,CΔACD=CΔBCD,求 AD/BD 的最大值

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发表于 2022-5-7 16:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 12:33 编辑



在图2中,\(B'C'=\sqrt{3}\),\(S\triangle A'C'B'=\frac{\sqrt{3}}{2}\),剩下的问法还是跟图1一样,

那么\(\frac{A'D'}{B'D'}\)的比值还是在\(A'C'\perp B'C'\)的时候取最大值么,求详细过程了,谢谢thank you

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 楼主| 发表于 2022-5-7 16:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-7 22:24 编辑

我是一名初中生,兴趣使然我随便瞎编的一道题,求助大师初等几何解法,如果没有几何解法的话,代数三角函数也是可以滴,求看看求关注了。。(^▽^)

另外这个\(\frac{AD}{BD}\)的最大值1是对的,就是D是AB中点的时候
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 楼主| 发表于 2022-5-8 11:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 12:00 编辑

可能我问的是愚蠢的题目,但还是求助,求助,难过
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发表于 2022-5-8 11:53 | 显示全部楼层
  题目可否再明确一下,描述不清
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 楼主| 发表于 2022-5-8 11:55 | 显示全部楼层
shuxuestar 发表于 2022-5-8 11:53
题目可否再明确一下,描述不清


我描述的确是不清楚,如下

在图2中,\(B'C'=\sqrt{3}\),\(S\triangle A'C'B'=\frac{\sqrt{3}}{2}\),剩下的问法还是跟图1一样,

那么\(\frac{A'D'}{B'D'}\)的比值还是在\(A'C'\perp B'C'\)的时候取最大值么
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发表于 2022-5-8 12:01 | 显示全部楼层
大三角形从一顶点延伸分隔成两三角形,两小三角形有一对公共边,本质是两个三角形的另两边和相等嘛

求顶点对的线段比的极大值对吧?
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发表于 2022-5-8 12:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 12:04 编辑

应该大比例的也有啊 直角三角形应该不一样 不是直角三角形应该有大比例的
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 楼主| 发表于 2022-5-8 12:03 | 显示全部楼层
shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:01
大三角形从一顶点延伸分隔成两三角形,两小三角形有一对公共边,本质是两个三角形的另两边和相等嘛

求顶 ...

是滴。
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 楼主| 发表于 2022-5-8 12:07 | 显示全部楼层
shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:02
应该大比例的也有啊 直角三角形应该不一样 不是直角三角形应该有大比例的

可是我觉得垂线是最短的边,应该是取最大值的,我盲猜的哈哈
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 楼主| 发表于 2022-5-8 12:18 | 显示全部楼层
emm,不求几何法了,求硬算过程了,谢谢谢!
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