在 ΔACB 中，BC=1，SΔACB=1/2，D 是 AB 上一点，CΔACD=CΔBCD，求 AD/BD 的最大值

dstijky5369 · 发表于 2022-5-7 16:16

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 12:33 编辑

在图2中，\(B'C'=\sqrt{3}\),\(S\triangle A'C'B'=\frac{\sqrt{3}}{2}\),剩下的问法还是跟图1一样，

那么\(\frac{A'D'}{B'D'}\)的比值还是在\(A'C'\perp B'C'\)的时候取最大值么，求详细过程了，谢谢thank you

dstijky5369 · 发表于 2022-5-7 16:22

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-7 22:24 编辑

我是一名初中生，兴趣使然我随便瞎编的一道题，求助大师初等几何解法，如果没有几何解法的话，代数三角函数也是可以滴，求看看求关注了。。(^▽^)

另外这个\(\frac{AD}{BD}\)的最大值1是对的，就是D是AB中点的时候

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 11:38

本帖最后由 dstijky5369 于 2022-5-8 12:00 编辑

可能我问的是愚蠢的题目，但还是求助，求助，难过

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 11:53

题目可否再明确一下，描述不清

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 11:55

shuxuestar 发表于 2022-5-8 11:53
题目可否再明确一下，描述不清

我描述的确是不清楚，如下

在图2中，\(B'C'=\sqrt{3}\),\(S\triangle A'C'B'=\frac{\sqrt{3}}{2}\),剩下的问法还是跟图1一样，

那么\(\frac{A'D'}{B'D'}\)的比值还是在\(A'C'\perp B'C'\)的时候取最大值么

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:01

大三角形从一顶点延伸分隔成两三角形，两小三角形有一对公共边，本质是两个三角形的另两边和相等嘛

求顶点对的线段比的极大值对吧？

shuxuestar · 发表于 2022-5-8 12:02

本帖最后由 shuxuestar 于 2022-5-8 12:04 编辑

应该大比例的也有啊直角三角形应该不一样不是直角三角形应该有大比例的

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:03

shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:01
大三角形从一顶点延伸分隔成两三角形，两小三角形有一对公共边，本质是两个三角形的另两边和相等嘛

求顶 ...

是滴。

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:07

shuxuestar 发表于 2022-5-8 12:02
应该大比例的也有啊直角三角形应该不一样不是直角三角形应该有大比例的

可是我觉得垂线是最短的边，应该是取最大值的，我盲猜的哈哈

dstijky5369 · 发表于 2022-5-8 12:18

emm,不求几何法了，求硬算过程了，谢谢谢！

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在 ΔACB 中，BC=1，SΔACB=1/2，D 是 AB 上一点，CΔACD=CΔBCD，求 AD/BD 的最大值

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