与物理学家合作是愉快的经验,可以有跳跃性的进展,而又不停的去反思,希望能够从数学上解释这些现象,在这个过程中往往推进了数学的前沿。 过去二十多年,我也花了一些工夫去做应用数学的工作,一方面和金芳蓉在图论上的合作,一方面和我弟弟共同研究控制理论。近年来更和顾险峰等合作做图像处理的研究。 这些工作都和我从前研究的几何分析有关,尤其是我和 Peter Li 研究的特征函数的问题。起源于当年我在史丹福研究调和函数的梯度估计。我还记得我傍晚时躲在办公室里,试验用不同的函数来算这些估值,舍不得去看史丹福校园落日的景色。 史丹福的校园确实漂亮,黄昏时在大教堂的广场,在长长的回廊上散步。看着落日镕金,青草连天的景色,心情特别舒畅。我早年的工作都在这里孕育而成。
除了 Calabi 猜想外,还有正质量猜想的证明。1979 年的夏天,我和 Schoen 住在他女朋友 Los Altos 的家里,白天我们将这个猜想的证明逐步写出来,到了晚上十时多才回家去游泳池游泳。在这一段日子里,我们也将正数值曲率空间的理论完成。