原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

选个题
多少考生直接去括号？直接掉进出题人陷阱！高手都先乘上这个数【乐乐学长】
[3X+1][7X+1]=17
我想，4×8=28>17，那么3要打折，7也要打折。打到几折，大约0.6吧。
[3×0.6+1][7×0.6+1]=14.56
[3×0.66+1][7×0.66+1]=16.7476
[3×0.666+1][7×0.666+1]=16.974676
我又想，会不会是2/3    =0.6∞6
于是输入：[3×[2/3]+1][7×[2/3]+1]=17    【显示】     着了。
我这是估计法。解，我解不了。
老师能解，所以除了2/3外，老师还有X=-8/7【经验算，对】



下面这【乱用幂指数】谬题，肯定是初中数学的【教纲题】。
八年级数学培优题，代数式求值，很多同学想不到解题思路【荟达数理学堂】
若[3/2]的X幂=2的Y幂=27    求1/X+1/Y 的值。

前提条件里，3/2=1.5.
若1.5的X幂=2的Y幂=27【不是稀里糊涂，什么都能相等的】
若[3/2]的18倍=2的13.5倍=27【是成立的】
2×2×2×2=16=2四幂<27
2×2×2×2×2=32=2五幂>27     2与27之间只有倍关系，没有幂关系。

2×2×2×2×√2=22.62741，，，，，，
2×2×2×2×√2×√√2=26.908685，，，，，，
2×2×2×2×√2×√√2×√√√2=29.344129，，，，，

1.5八幂=25.62890625
1.5八又8分之一幂=16.9613404，，，，，
1.5八又4分之一幂=1.5八幂×√√1.5=28.36304716，，，，，
3/2=1.5，也没有适当的幂值=27

X，Y这两个未知的幂指数，老师是给不出的。
老师头头是道只给出：1/X+1/Y=1/3
野狐禅数学就是，在前提条件不成立的基础上，进行稀里糊涂的分解，而未知数始终给不出，也无法验算。

不能乱设前提条件，要有实数模型。

幂指数未知数X与Y， 以及不同底数与27可以相等的是：
3的三幂=√3的六幂=27
1/3+1/6=1/2

3的三幂=27
[1.5×2][1.5×2][1.5×2]=27
1.5没有直接的幂值=27
1.5只有直接的倍值=27   1.5×18=27。
1.5的幂指数越大，值的小数部分越长，不可能出现正整数27.

谬题，学生怎么会有思路。数学难，就难在这些谬题。因谬而难，这题老师只是乱搞一气。

有几个未知数的，就要给出几个未知数的实数值，才算完满。

农民王旭龙

接上【上午干活中想到的】
[3/2]的X幂=2的Y幂=27这个前提条件中，[3/2]的X幂=2的Y幂  是可以成立的，那么在什么情况下能成立呢？
[3/2]的X幂=2的Y幂，在【反二幂】的情况下成立。
什么是【反二幂】，就是数学界俗称的【零幂】。
两个相同数相除，3/2÷3/2=1，2÷2=1
[3/2]的零幂=2的零幂
X=零幂【其实是假幂，也叫反二幂】
Y=零幂【其实是假幂，也叫反二幂】

[3/2]的零幂=2的零幂=1≠27

为什么我要把数学界的俗【零幂】叫【反二幂】
3/2×3/2，2×2，10×10，是二幂，两个相同数相乘。
3/2÷3/2，2÷2，10÷10，是反二幂，两个相同数相除。
二幂      指的是乘因式中，相同数的个数。
反二幂  指的是除因式中，相同数的个数。

乘，除相反，但相同数个数都是二。

2×2×2，2三幂；2×2×2×2，2四幂，，，，，
2÷2÷2，2反三幂；2÷2÷2÷2，2反四幂，，，，，

3/2÷3/2=2÷2
3/2÷3/2+2÷2=1+1=2

3/2÷3/2÷3/2≠2÷2÷2
3/2÷3/2÷3/2=0.6∞6
2÷2÷2=0.5


不能稀里糊涂就= ，=，
[3/2]的X幂=2的Y幂≠27
[3/2]的X幂≠27
2的Y幂≠27

[3/2]的X倍=2的Y倍=27
[3/2]的18倍=2的13.5倍=27
1/X+1/Y=
1/18+1/13.5=7/54

铲除数学谬课，切实减轻学生负担。
老师的谬课，要想得分，就得死记硬背，一点不落照背照抄。至于在理不在理，就甭管了。

例
7×7×7×7×7=16807  【7的五幂 】       【7的7×7×7×7倍】
7×7×7×7=2401        【7的四幂】         【7的7×7×7倍】
7×7×7=343              【7的三幂】         【7的7×7倍】
7×7=49                    【7的二幂】         【7的7倍】
7×1=7                      【7的一幂】         【7的一倍】
7÷7=1                      【7的反二幂】   俗：7的零幂
7÷7÷7=0.142857∞142857                   【7的反三幂】
7÷7÷7÷7=0.02040816326，，，，      【7的反四幂】
7÷7÷7÷7÷7                                          【7的反五幂】
7÷7÷7÷7÷7÷7                                     【7的反六幂】
，，，，，，




刚看到的文章中有这么一句：一本写有“美国去死”（Death to America）的宣传小册子
根据英文的排序，我读：死去吧，美利坚。

我说胡话了。
外来客语：Happy New Year     就应该翻成主语：   快乐 新  年【英语单词容易记住】

我们的主语：新年快乐     外国人应该翻读成：New Year Happy   【汉语单词也容易记些：新  年   快乐】

翻译时不要打乱语序。这就叫：对应。




中考数学：解根式方程，不少同学瞪眼法秒出答案【八零数学】
√[a√a]=3√3
一看
3=√9
√[a√a]=√[9√9]
输入验算
√[9√9]-3√3=0
所以：√[9√9]=3√3
a=9

中考解方程，不少同学答对，但浪费太多时间【八零数学】
m二=2525二-2424二
7×7+24×24=25×25
7×101=707
24×101=2424
25×101=2525
707二+2424二=2525二
m=707
m二=707×707=499849
m二=707二
499849+5875776=6375625=2525×2525
m二=707二




北美初中竞赛题：解指数方程，难住不少留学生【八零数学】
6的n幂-5的n幂=11
老师解：n=2  【第一步】
【这是解题吗？ 对了，就是已经知道答案；不对，就是瞎猜。显然是事先知道答案】

6的2幂-5的2幂=11【第二步】
这不是解题。
后面的只是验证而已。

【解法 1，利用题面参数】
11=[6+5][6-5]=11×1
本题适用平方差求差公式，所以X=二
验算：
6×6-5×5=36-25=11

【解法 2】【互商法】
11÷1=11，或11÷11=1
利用11的两个互商11与1
【[11+1]÷2】【[11+1]÷2】=6×6=36【互商和/2×互商和/2=大数二】
【[11 -1]÷2】【[11 -1]÷2】=5×5=25【互商差/2×互商和/2=小数二】
36-25=11
11=6二-5二
X=二

解题，不是一开始就亮出答案。
解题，是抽丝剥茧，逐步让答案显露出来。

农民王旭龙

【王素数】：1，[2]，3，5，7，11，13，，，，】
【原始素数】1，2，3，5，7，11，13，，，，，】
【现代素数】2，3，5，7，11，13，，，，，】

昨天是农历3月19，昨晚临睡前以3与19两数编出：a三+b三=6886
可是，怎么通过质数分解法来解，困惑了。

6886=2×11×313【得到三个王质数：[2]，11，313】
=[2×11]×313
=22×313
=[3+19]×313
=3×313+19×313【还是不行】

想：22的质数和因式有：3+19，5+17，11+11
3×3×3+19×19×19=6886【符合原式】
5×5×5+17×17×17=5038
11×11×11+11×11×11=2662

从22里拆分出两个符合条件的质数。

3三+17三=4940
4940=2×2×5×13×19
=[2×2×5]×[13×19]
=20×247
20=两个质数和
1+19，3+17，7+13，
1三+19三=6860
3三+17三=4940【符合】
7三+13三=2540

a三+b三=2

用【王素数：1，[2]，3，5，7，11，13，，，，】分解
2÷2÷1=1【2有两个互商，2÷2=1，2÷1=2】
2=2×1×1
2=[1+1][1×1]
2=1[1×1]+1[1×1]
2=1×1×1+1×1×1
a=1
b=1

a三+b三=35
35=5×7
5=【[2]+3】   质数5=偶质数[2]+奇质数3
35=[2]三+3三=8+27

瞎玩。

农民王旭龙

当a三+b三=2时，
2÷1÷2=1【先让小质数1来除，再让大质数[2]来除】
质数分解得：1，1，[2]三个【王素数】，从小到大排列
2=1×1×2【数的来路要有出处，以及途径】
2=1×1×[1+1]
2=1×1×1+1×1×1
2=1三+1三
a=b=1
a三+b三=1三+1三





八零数学老师的课题
昨晚遇题：图中的三角形标注的角度数据是135°，我发现不对劲，刚刚去买了一个量角器，一量，才100°。
图中的三角形，底边标10，顶角100°，而非所标的135°。

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初中数学竞赛题，超过95%的学生根本不知道解题突破口，还有学生表示这是错题，答案有无数可能。
如图所示，求三角形ABC面积？
我们很容易想到作垂线，利用勾股定理解方程思考，但是过于复杂，其实这道题可以作三角形外接圆，利用辅助线思考。#教育启航计划#

制图不准确，角度数据与图形的实际角度数据相去甚远。还叫学生作外接圆。
另外三角形外接的长方形，只有长边数据，没有短边数据。以及三角形顶角在10的点的两端各是什么数据也没有。

如图的话，长方形的短边长度就是三角形的高，【10×高】÷2=长方形面积的1/2

图中所标的三角形顶角角度数据是135°，配图就得画出该顶角是135°的图形。不能以100°冒充135°。
要画出【适配】的图形，就得压缩长方形的短边长度，或伸长长边的长度。

数学讲究【精准】，不能这样瞎扳。

我在电脑屏幕上量得长方形的长短边之比是：6.9：2.7

10÷6.9×2.7≈3.913


长方形长10，宽约3.913.
约10：4
三角形面积10×3.913÷2=19.565
图形数据准确、完备、固定的话，长方形内接三角形的面积是很容易算的。

有学生表示这是错题，其实就错在三角形顶角的数据不符。
长：宽 ，长宽比决定三角形的三个内角的比。

顶角100°，与顶角135°，长：宽是不同的，
顶角135°下长-宽的差>顶角100°下长-宽的差。

简单问题，被瞎扳复杂化了。

或许我买的量角器不准，把老师画的图里的三角形顶角135°的角，量成100°角。
那就不是我错，是量角器错。


只知道
角，不能被放大。
尽管电脑屏幕尺寸的大小不同，长方形面积会变大或变小，但长方形的四只角，与三角形的三只角，其角度都不会有变化。



晚上了
在方格子簿上，画出一个18格×3.8格的长方形，然后分作两个9×3.8的长方形，分别划出相交的两条对角线，形成一个等腰三角形。
然后量这两条相交对角线的夹角，约135°【肯定不精确，大概差不多】。
这三角形面积是9×3.8=34.2=半个18×3.8的长方形面积。

老师图中标为135°的内角，我一看就感到太夹，张度开口太小【比90°直角大点】，于是就买来量角器一量100°。
学生敢这么找老师茬吗？


我的傻想：
在一个a×b【a≠b】的长方形中，作这样的一些三角形：三角形的某边与长方形的一条长边相等且重叠，三角形的另两条边相交于长方形的另一条长边上的任意点上，这些三角形的面积统统相等，都是该长方形面积的一半。

农民王旭龙

若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值【荟达数理学堂】
我求出(x-y)二的最大值=(√16-√0)二=4×4=16
老师认为(x-y)二的值是：16-[-16]=32，但老师没有给出 x，y的值。以及结构方程式。

x二+y二=16
x=√16，y=√0  时
√16×√16+√0×√0=16+0=16
x-y的差最大，√16-√0=4-0=4      4×4=16

x=-√16，y=-√0  时
-√16×-√16+-√0×-√0=16+0=16

-√16-[-√0]=-4
【-√16-[-√0]】×【-√16-[-√0]】=-4×-4=16

若(x-y)二的最大值是16-[-16]=32，那么请问X=?,Y=?
然后组成一个方程式，使(x-y)(x-y)=32
(x-y)(x-y)=16
(√16-√0)(√16-√0)=4×4=16

(x-y)(x-y)=32
(√32-√0)(√32-√0)=√32×√32=32

√32×√32+√0×√0=32+0=32     问题非：x二+y二=32
√16×√16+√0×√0=16+0=16     问题是：x二+y二=16



若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值
要求(x-y)二的最大值，先应该求出    x-y    的最大值。
√16-√0=√16=4     (x-y)二=4×4=16
√15-√1=√15-1=2.87298，，，，，，
√14-√2=2.32744，，，，，
√13-√3=1.8735004，，，，
√12-√4=1.4641016，，，，，，
√11-√5=1.08055，，，，，，，
√10-√6=0.71278，，，，，，，，
√9-√7=0.35424，，，，，，，，
√8-√8=0                                               √8×√8+√8×√8=8+8=16

√8×√8+-√8×-√8=8+8=16
√8-[-√8]=√8+√8=√8×2=5.65685，，，，，，最大值≠32
√9-[-√7]=3+√7=5.64575，，，，，
√10-[-√6]=5.6117,,,,,
√11-[-√5]=5.5526927,,,,,
√12-[-√4]=5.4641016,,,,,
√13-[-√3]=5.337802,,,,,
√14-[-√2]=5.1558709,,,,,
√15-[-√1]=4.8729833,,,,,
√16-[-√0]=4

老师求出
(x-y)二的最大值=16-[-16]=16+16=32
那么(x-y)=√32
(x-y)(x-y)=√32×√32=32

x-y=√32   x=？   y=？
我晕了

农民王旭龙

若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值
32+-16=16
√32×√32+[-√16]×[-√16]=32+16=48【不符前提条件】
【√32-[-√16]】【√32-[-√16]】=93.25483399，，，，

16=15.99999+0.00001
√15.99999二+√0.00001二=16
[√15.99999-√0.00001][√15.99999-√0.00001]=15.9747017866,,,,,,,<16
[√16-√0][√16-√0]=16
x=√16，y=√0
x-y=√16  [ x-y]二=√16二=16【最大值】


中午
17+[-1]=16     显示
√17×√17+[-√1][-√1]=18显示        ≠16，不符合前置条件，正负数相抵=16的不在此列。

若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值。
求出x，y的值，非常重要。



美丽国竞赛题【八零数学】发布时间：2024年4月30日【今天】
直角三角形，斜边1825，短直边1375【标】，求长直边？
【配图中，没标数字的边，比标有1375的边，要长许多】
1825×1825-1375×1375=3330625-1890625=1440000
√【1825×1825-1375×1375】=√1440000=1200

而长直边算出来的数值是1200，却比画面中短边数值1375小175。
庹度一下
标注1375的边是：   9.4
算值1200的边是：   12.3

老师上课也开玩笑，不认真。

题与图结合
直角三角形，斜边1825，长直边1375，求出短直边=1200




【荟达数理学堂】真题
X二=4356
质数分解得：4356=2×2×3×3×11×11=2×3×11×2×3×11=6×11×6×11=66×66
X=±66

估计法：60×60=3600小于4356，尾数6，4×4=16，6×6=36
X或66，或64
66×66=4356
64×64=4096
X取66


初中数学竞赛题，解根式方程，难倒众学霸【荟达数理学堂】
√[64-x二]+√[36-x二]=10  前面做过，今天给个【题面参数关系式】

        √64×√36          8×6
X=——————=————=4.8   代入
             10                  10

√[64-4.8二]+√[36-4.8二]=√[64-23.04]+√[36-23.04]=√40.96+√12.96=6.4+3.6=10





若(a+19)二=2124，求(a+29)(a+9)的值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

不用求出a的值，也能求出(a+29)(a+9)=2124+[-100]=2024      =2124-100
29-19=10
9-19=-10
10×-10=-100

那么a=?      a=√2124-19
因为：(a+19)二=2124
a+19=√2124=46.08687448，，，，，
a=√2124 -19=27.08687448，，，，，
a+19=[√2124-19]+19
(a+19]二=【[√2124-19]+19】二

输入：【[√2124-19]+19】【[√2124-19]+19】=2124显示





初中数学竞赛题，解分式方程，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
    [X+2][X+3][X+4][X+5]
————————————=1
    [X- 2][X -3][X -4][X -5]

我解：

———————————— 的上下同值=1  【道理】

2×3×4×5=-2×-3×-4×-5

X=0   
【X，只是虚晃一枪，障眼法而已】

学霸的方法，肯定没有我这么简单。


果不其然，老师的屏幕上 : mmmm。

农民王旭龙

初中数学竞赛题，解根式方程，难倒众学霸【荟达数理学堂】
√[64-x二]+√[36-x二]=10

我拓展一下，制两题：
√[256-x二]+√[144-x二]=20   【1】
√[16-x二]+√[9-x二]=5           【2】

     √256×√144       16×12
X=——————=————=9.6     【1】
             20                 20


       √16×√9         4×3
X=—————=————=2.4      【2】
            5                 5

不同套路出题：
√[X-19.2二]+√[Y-19.2二]=40     【3】




解方程:x二+11二=61二，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
我这样解：
11二=121【拿 [11二] 开刀，开膛破肚】
121÷2=60.5
60.5 -0.5=60
60.5+0.5=61
61二-11二=60二
验算
60×60+11×11=3600+121=3721
61×61=3721
X=±60

老师以【平方差公式】解
X二=61二-11二
=[61+11][61-11]
=72×50          【这时候，X二=3600就出来了，X=±60。老师要绕个弯，不走寻常路，可以多看风景】
=36×2×25×2
=6二×2二×5二
=[6×2×5]二
=60二
X=±60




用0，0，0写出最大的数【创意知识】
老师在一个0的下面画了两道水波纹。【胡涂乱写，胡说八道，应该画8道】

没有最大的数，只有更大的数。

农民王旭龙

若a二+b二=11，求3a+2b的最大值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
老师求出：3a+2b的最大值是√143   
√143=11.958260743101398021129840756195613991【显示】
我分析：√143=√[121+11+11]

老师没有给出a，b的各值。
我给出a，b的近似值
a=√[11×249.23077÷360]
b=√[11×110.76923÷360]

3a+2b
3×√[11×249.23077÷360]+2×√[11×110.76923÷360]
=11.958260743101397989091462074544192458632【显示】
=11.958260743101398021129840756195613991【输入：√143显示】

验算输入：
√[11×249.23077÷360]×√[11×249.23077÷360]+√[11×110.76923÷360]×√[11×110.76923÷360]
=11 【显示】





豌豆题
X二+XY+Y二=76
6×6+6×4+4×4=36+24+16=76【1】X，Y          6，4          ±
√76×√76+√76×0+0×0=76       【2】X，Y      √76，0         ±




只能玩玩简单题。

广西中考：同底数幂想等，则指数相同，来求解x的值【三乐大掌柜】
[3X+3]幂        [3X+1]幂
3                    -3                     =216

3五-3三=243-27=216
五=二
3X=2
X=2/3
代入验算
[3×2/3+3]幂        [3×2/3+1]幂
3                         -3                     =216

[2+3]幂        [2+1]幂
3                 -3               =216

5幂        3幂
3          -3        =243-27=216

农民王旭龙

这样的题，不宜配图，若配图就要比例准确。
勾股定理必考题，已知m二+11二=n二，求整数m，n。
已经知道60二+11二=61二，
【在一条直角边是11整数的情况下，要求另一条直角边与斜边也是整数的话，组合只有60，11，61】
配图的话，两直角边分别是60与11，长短悬殊】

可是老师的问题配图，我量了一下：标11的短直边是9厘米，标m的长直边是10厘米
两条直边之比，图9：10与题值11：60   二者不匹配。
√[11×11+12×12]=非整数斜边值16.2788205，，，，，，，
√[11×11+13×13]=非整数斜边值17.0293863，，，，，，，
√[11×11+14×14]=非整数斜边值17.8044938，，，，，，，
√[11×11+15×15]=非整数斜边值18.6010752，，，，，，，
√[11×11+16×16]=非整数斜边值19.4164878，，，，，，，
√[11×11+17×17]=非整数斜边值20.2484567，，，，，，，
11比17，已经超出图示量值9：10

虽然不能准确画出11：60的实际图形，起码也要有较大的差距
11：22；11：33；11：44，11：55

要么干脆不配图，还好理解点。

老师教书，不能太离谱。




法国竞赛题，不少学生思维局限，仅给出一个解。【八零数学】
b六+b七+b八=0
求b九=几

显然那些学生给出的是b九=0  这一个唯一的正确解。
b六+b七+b八=0

则0六+0七+0八=0+0+0=0     
b=0
b九=b六=b七=b八=0

若b=1
则b六+b七+b八=1+1+1=3
b九=b六=b七=b八=1
在b六+b七+b八=3 的前提下
b九=1

若b=-1
b六+b七+b八=1+-1+1=1
b九的值=b七的值≠b六的值，也≠b八的值

b九=b七，-1=-1

要在：b=-1，b六+b七+b八=-1的前提下，b九=-1

b九可以有0 ,   1,   -1

若b六+b七+b八=0，   b=0, b九=0
0×0×0×0×0×0+0×0×0×0×0×0×0+0×0×0×0×0×0×0×0=0+0+0=0

若b六+b七+b八=3，    b=1，b九=1
1×1×1×1×1×1十1×1×1×1×1×1×1十1×1×1×1×1×1×1×1=1+1+1=3


若b六+b七+b八=1，    b=-1，b九=-1
-1×-1×-1×-1×-1×-1十-1×-1×-1×-1×-1×-1×-1十-1×-1×-1×-1×-1×-1×-1×-1=1+-1+1=1

b九是随b七走的，在b六+b七+b八=0的前提下，b九=0，只此一解，别无它解。


若b五+b六+b七=1，    b=-1，b九=-1
-1×-1×-1×-1×-1十-1×-1×-1×-1×-1×-1十-1×-1×-1×-1×-1×-1×-1=-1+1+-1=-1

当b是 -1时，幂指数是连续四数时
b五+b六+b七+b八=-1+1+-1+1=0【两组正负相抵】
b四+b五+b六+b七=1+-1+1+-1=0【两组正负相抵】


三元相加之和，幂指数：两奇一偶=-1，两偶一奇=1.

奇数随奇数，b九随b七。

在b六+b七+b八=0前提下，三元皆为0，b九随b七，b七=0，b九=0
求出其他别解，就是谬解。

在b=-1的情况下，要幂指数是连续四数的四元和因式，才能两两相抵为0。
幂指数是连续三数的三元和因式，是不能相抵为0的。

b=-1时
连续3个幂指数是两奇一偶时，抵消后=-1，连续3个幂指数是两偶一奇时，抵消后=1.

奇幂随奇幂。
再次强调：b九随b七。


连中三元，与连中四元不同，老师认为学生只求出一个解，求不出两个解，自己能求出不止一个解，就是没有分清三元与四元的差异。

连四元例题：
b二+b三+b四+b五=0     求b九，b九九，b九九九，，，，，的值
有两种归0法
【1】b二+b三+b四+b五=0+0+0+0=0    b=0  ，
b二=0
b三=0
b四=0
b五=0         则b九=0，b九九=0 ，b九九九=0，b九九九九=0

【2】b二+b三+b四+b五=1+-1+1+-1=0    b=-1
b二=-1×-1=1
b三=-1×-1×-1=-1
b四=-1×-1×-1×-1·=1
b五=-1×-1×-1×-1×-1=-1

b三=-1，b五=-1，所以b九，b九九，b九九九，b九九九九，b九九九九九，，都是-1

四0=0，两两相抵=0
b九有两解，0与-1。

连三元，在b二+b三+b四=0，b三+b四+b五=0，b四+b五+b六=0，b六+b七+b八=0
无法相抵=0，只能统0=0，b三，b五，b七，b九，b九九，b九九九等，只能与b二=0，b四=0，b六=0，，，，，一样，都只=0

学生，
法国竞赛题，不少学生思维局限，仅给出一个解。【八零数学】
b六+b七+b八=0
求b九=几

显然学生给出的b九=0  是唯一的正确解。
因为是三元0，不是四元0。
四元0有：0，-1  两个解。

农民王旭龙

法国竞赛题，不少学生思维局限，仅给出一个解。【八零数学】
b六+b七+b八=0
求b九=几

评析：学生是根据问题限定的边界来思维的。只能这样求解：
因为：b六+b七+b八=0
所以：b七+b八+b九=0，b八+b九+b十=0，b九+b十+b十一=0
b六=b七=b八=b十=b十一=b九=0

在b的三连幂之和=0的特定条件下，b的各幂值都=0。


老师要求学生拓展思维，其实是自己【尿失禁】濡湿了，要求学生也尿床。
我前面遇到许多类似问题，老师都认为b六+b七+b八=0，b九不止一解，还有别解。
b六+b七+b八=0，        b九=？
b六+b七+b八+b九=0   b九=？          b九=0，还有b九=-1
【把b的三连幂之和=0溢出扩展到b的四连幂之和=0】

b六+b七+b八=0              只能顺延后移，b七+b八+b九=0，b八+b九+b十=0  三连幂之和不变
b六+b七+b八+b九=0      不能扩展为四连幂之和。

问题的界限也是不能胡乱拓展的。尿失禁该治治，不然尿骚味太冲。

b的三连幂之和=0， 只能0+0+0=0，不能抵消为0。数项不均衡。
b的四连幂之和=0， 既可0+0+0+0=0，还能两两抵消为0。

小时候尿过床，
鼻挂双虫称大王，光臀拜将夜尿床。
木刀竹剑火纸枪，抓特务即捉迷藏。





若a+b=13，求ab的最大值，分享两种方法，方法二绝了【荟达数理学堂】
我解：最大值=13/2×13/2=6.5×6.5=42.25【利用正方形面积最大的原理，最简单，一步到位】
a=6.5，b=6.5

正方形面积率最大的原理演示：
1+12=13      1×12=12   长方形
2+11=13      2×11=22   长方形
3+10=13      3×10=30   长方形
4×9=36       长方形
5×8=40       长方形
6×7=42       长方形
6.5×6.5=42.25  是max

老师【方法1】密密麻麻求出:169/4【42.25】【保证你晕头转向】
老师【方法2】绝了 ，怎么个绝法。
令a=13/2+X，b=13/2-X     【多出一个未知数X】
ab=[13/2+X][13/2-X]
=[13/2]二-X二
=169/4【-X二】     把-X二画个圈圈掉。真绝。何必要生出+X，-X。

学生负担就这么加重了。有简单方法不用，故意走很长的弯路。






前面玩过【豌豆讲奥数】的题
豌豆题
X二+XY+Y二=76
6×6+6×4+4×4=36+24+16=76【1】X，Y          6，4          ±
√76×√76+√76×0+0×0=76       【2】X，Y      √76，0         ±

质数分解得：76=2×2×19
=2×2×【4+6+9】【把19分成三份，有点讲究：4=2×2，9=3×3，6=2×3】
=2×2×4+2×2×6+2×2×9
=16+24+36
=4×4+4×6+6×6
=4二+4×6+6二

X，Y  = 【4，6】±