是要虚数？还是要虽-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立？谁生谁亡的问题？？

elim

jzkyllcjl 吃狗屎后忘了，有大小的点是没有办法描述位置的。

ba571016

笛卡尔创立解析几何，已明确了纵坐标点的意义是：纵坐标点之“实数”，与横坐标点之“实数”间“符合形式逻辑”的函数关系。
而不是为了虚数 i (这一为给√-1解困而尴尬设置的虚假 i),  弄出一既无依据，又逻辑含混“削足适履”的“复平面体系”来予以图解！

春风晚霞

ba571016 发表于 2022-3-15 11:41
笛卡尔创立解析几何，已明确了纵坐标点的意义是：纵坐标点之“实数”，与横坐标点之“实数”间“符合形式逻 ...

       自16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年公布了三次方程的一般解法（被后人称之为“卡当公式”），负数开方就成了数学人挥之不去的梦魔。
       由于\(\sqrt {-1}\)并不以人们的恼恶而消失，所以一些数学大师为\(\sqrt {-1}\)的合理存在努力寻找其几何解释。其中以下数学家为复平面建设是功不可没的。
       1、法国数学家达朗贝尔（(d'Alembert  1717—1783）在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是a+b\(\sqrt {-1}\)（a、b都是实数)的形式。
       2、法国数学家棣莫佛（De Moivre 1667—1754）在1730年发现公式，这就是著名的棣莫佛定理。
       3、欧拉(Euler 1707—1783)在1748年发现了有名的关系式，第一次用i来表示\(\sqrt {-1}\)，首创了用符号i作为虚数的单位。并认为“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的。
       4、挪威的测量学家成塞尔(C.Wessel 1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。
       5、德国数学家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数a＋bi。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“阿甘得平面”。
       6、高斯(Gauss 1777—1855)在1831年，用实数组（a，b）代表复数a＋bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一一对应，扩展为平面上的点与复数一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间一一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。
       笛卡尔(descar)《解析几何》创立于1637年，达朗贝尔按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算是1747年提出的。笛卡尔形数结合思想虽然比阿甘得（1806）形数（复数）结合思想早169笛卡尔时期人类形（《几何原本》成书于公元前300年）数（实数）知识积累已有1397 年，因此人类接受笛卡尔变数就显得容易一些。而阿甘得的形（得数的几何表示）数（复数）知识储备只有261年。所以ha571016 【笛卡尔创立解析几何，已明确了纵坐标点的意义是：纵坐标点之“实数”，与横坐标点之“实数”间“符合形式逻辑”的函数关系。而不是为了给虚数 i (这一为给√-1解困而尴尬设置的虚假 i)弄出一既无依据，又逻辑含混“削足适履”的“复平面体系”来予以图解】的评价对阿甘得是不公平的。首先，无论是阿甘德本人，还是阿甘德以后的数学家都承认【笛卡尔创立解析几何，已明确了纵坐标点的意义是：纵坐标点之“实数”，与横坐标点之“实数”间“符合形式逻辑”的函数关系。】阿甘德借鉴笛卡尔的形数结合思想，把复数和表示复数的点结合起来，创建了复了复平面又何错之有。其次是若无数形结合的复平面，那么《解析函数论》也就就没有坚实的基础。复数域上的微积分也就无从谈起，以解析函数为基础的《数学物理方法》这门学科也就不可能诞生。从而无论是数学，还是物理学的进展都会严重受阻。ha571016以为复平面的建立只是为了【虚数 i (这一为给√-1解困而尴尬设置的虚假 i)弄出一既无依据，又逻辑含混“削足适履”的“复平面体系”来予以图解】，ha571016网友，你能具体指出虚数i什么地方虚假了？阿甘得的复平面在什么地方【逻辑含混“削足适履”】了？你应该知道数学自卡当在1545年公布了三次方程的一般解法，至今477的实践，“虚数不虚”已成共识。历史上曾一度反对复数的欧拉（Euler 1707—1783）不也在数形结合思想指导下发表了著名的欧拉公式吗？
       由于ha571016对复数认知还停留在1545以前，对数系扩张的必要性和紧迫性也无半点感觉，所以才有阿甘得的复平面【是为了给虚数 i (这一为给√-1解困而尴尬设置的虚假 i)弄出一既无依据，又逻辑含混“削足适履”的“复平面体系”来予以图解】的糊涂认 识。
       其实，ha571016对复数理论的一切“创新”和“质疑”都是经不起仔细推敲和严格地逻辑论证的。

jzkyllcjl

，数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”的论述应当被尊重。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-3-16 09:08
，数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论 ...

jzkyllcjl先生(你确实要比我先出生两年)：
       数学不是政治，数学理论的阐述，必须依靠形式逻辑。我曾经请你用【理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作】思想，证明Cauchy数列收敛准则你为什么不证呢？现在我又请你用这一思想帮ha571016证明复数的欧拉公式\(e^{ix}\)＝cosx+i sinx。你能办到吗？你这也办不到，那也不能办到，那你还疯狂地反对以Cantor为代表的现行数学理论还有意义吗？如果数学理论的阐述，不依靠形式逻辑而只靠伟人的语录论证的话。那你何不就直接引用毛泽东同志的“凡是敌人反对的，我们就要拥护。凡是敌人拥护的，我们就要反对”岂不更简捷明快吗？
       jzkyllcjl先生，你先有\(\mathbf{“任何常数都不等于它自身”}\)的伟大创举，ha571016又取得了\(\mathbf{“任何正数都是负数”}\)的辉煌成就。你们真算得上是一对珠联璧合的反康盟友哟，只可惜谁信了你们的金玉良言，谁就要倒八辈子的血霉。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，讨论问题需要实事求是。不能比年龄，不能比资历。我对数学理论，在72年前水利工作中 应用了三角函数、对数函数的定义；但这种函数值的计算做不到绝对准； 被挖河道的断面是曲边梯形，但没有曲边的的函数表达式，不能使用黎曼积分定义计算其面积。第二，当了数学教师后。笔者1962年，提出了“连续型随机变量基本事件的发生概率是不是0呢？物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？没有大小的点如何构成有长度的线段呢？”的几个问题；对樊映川的定积分定义中说的“这样就定义了曲边梯形的面积”的说法，笔者提出过“曲边梯形本来就有面积，黎曼和只是给出它的一个计算方法，而不是给出面积定义”。学习《非标准分析》后，笔者否定了它的“正无穷小数小于一切正实数”的意见，否定了它依赖的ZFC形式语言集合论。笔者写出的论文“实数理论的问题与足够准近似分析简介”，得到河海大学任荣祖教授认真审查后，做出了“不囿于已有的见解，自成体系；不仅在理论上，而且在应用上都有价值”的评审意见，发表在1986年《焦作矿业学院学报》第一期，上述问题，你能解决吗？
第三，对Cauchy数列收敛准则我已经在我的著作中提出了不使用“完成了的整体的实无穷观点”给出了证明；对复数的欧拉公式，在我讲过的复变函数中都有叙述，这个公式是负数的一种模幅表达式，这个表达式与三件函数、必达格拉斯定理有关，我已说过，我没有反对这个定理的逻辑推导方法。我不是反对所有的形式逻辑推导，而是说“不能单靠形式逻辑，还需要使用【理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作】的唯物辩证法思想。由于含有虚数的复数在二维空间有应用，所以，不能因为虚数在实数域中无逻辑意义 而否定虚数。不能因为克莱因《数学——确定性的丧失》而否定数学李璐，数学的是有确定性的，这个确定性就是“现实事物的现实集合、现实线段长度、时段长度、现实物体的大小、现实物体的运动是数学理论的现实模型；数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学；是解决生产实际问题的活生生的工具。列宁讲过“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”。”

elim

jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的学渣．

ba571016

春风晚霞 发表于 2022-3-15 17:05
自16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年公布了三次方程的一般解法（被后 ...

你究竟认真看过我的这篇文章没有？等你把我对“复平面体系”的所有质问，我对虚数i之所以判定为“虚假”的所有证明都一一有充分理由和论据地回答了，驳倒了，我才重视你的观点。此后，你对我的多个论点论据有一个若反驳得充分有理，我再与你共同探究。


你例举再多i虚数发展的历史赘述，谁又不清楚，这就是你有理的证据和证明吗？
我们都在前人的框架内“循规蹈矩”地盲信盲从，科学还能发展吗？
你也别简单幼稚地认为科学的真理性，是完全就按时间先后而递增的，科学是在否定之否定中前进。

在你身上，我看到了安徒生神话《皇帝的新衣》在悲催上演。皇帝不是“神”，一时未明误穿了那件“新衣”不足为奇，情有可原。悲哀地是那些“大人们”，“小孩”说出了“真相”，也会遭他们掌嘴，他们已没有了“自已的双眼”。
我发挥下亚里斯多德的一句话来回复你：吾爱吾的先师们，吾更爱真理！

你这样尊从先师，那好。高斯就只承认潜无穷，而否认实无穷，你又为何要坚持实无穷呢？？就因为康托派的理论是在高斯之后发展出的吗？

(我在后面，会分析到为什么有些数学先辈会被√-1所困，而不得以尴尬设定i，既使逻辑不够严谨而含混的解释也愿去相信。毕竟，不够严谨的解释总比无解释的茫然好)

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-3-16 15:15
春风晚霞：第一，讨论问题需要实事求是。不能比年龄，不能比资历。我对数学理论，在72年前水利工作中 应用 ...

Jzkyllcjl先生：
       第一、讨论问题确实需要实事求是。如果没有前人在实基础上总结出三角函数、对数函数的定义，你不仅不能把【这种函数值的计算做不到绝对准】，可能连怎样计算还开不了头。至于【被挖河道的断面是曲边梯形，但没有曲边的的函数表达式，不能使用黎曼积分定义计算其面积】，那么你又是使使用什么方法来计算曲边梯形的面积呢？是靠站在那里虔诚地背诵领袖语录得到的吗？
       第二、Jzkyllcjl先生，你还没有忘记你当过\(\mathbf{数学教师}\)。既然当过教师，就应当知道\(\mathbf{师者，所以传道、授}\)\(\mathbf{业、解惑者也！}\)，就应该知道現行的数学教材是符合辩证唯物主义的基本要求的。就应当知道“点无大小、线无粗细”的抽象处理方法是符合唯物辩证法的[1]；就应当知道二项式定理及无穷级数的先进之处[2]；就应当知首具体与抽象，准确与近似的谁主谁次的辩证关系；就应当知道初等数学是在形式逻辑范围内运作的[3]；就应当知道“无尽小数不是定数，也不是实数”何其荒唐；就应当知道有限与无限的辩证关系[4][5]；就应当知道…你成天现行教科书这也错了，那也错了。还能有效地做到\(\mathbf{传道、授业、解惑}\)吗？你的【论文《实数理论的问题与足够准近似分析简介》，得到河海大学任荣祖教授认真审查后，做出了“不囿于已有的见解，自成体系；不仅在理论上，而且在应用上都有价值”的评审意见】，这只能说明任荣祖教授护犊情深，根本就不能说明你在学术上有多大的造诣。如果我没记错的话你的那个东西出来后，也曾找过徐利治利先生帮你推荐，但你可否知道徐利治先生也是认同\(1\over 3\)=0.3333…[6]嘛！
       第三、什么是证明？百度百科知道『在数学上，证明是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。』我请你证明Cauchy数列收敛准则，就是请你写出根据Cauchy提出这个数列收敛准则时，所根据的『特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出』这个命题的过程。由于Cauchy是潜无穷主义者，他也反对“完成了的整体的实无穷观点”，你为什么不给予证明呢？你究竟会不会证明Cauchy数列收敛准则，你倒是根据你的【讨论问题需要实事求是】态度，作个明确的回复。我请你帮ha571016证明复数的欧拉公式，你作了【在我讲过的复变函数中都有叙述，这个公式是负数的一种模幅表达式，这个表达式与三件函数、必达格拉斯定理有关，我已说过，我没有反对这个定理的逻辑推导方法。】jzkyllcjl先生，这就是你对复数殴拉公式的证明吗？老实说根据你对无穷级数的认知，你是证明不了复数的殴拉公式\(e^{ix}\)=cosx+isinx的。算了吧，还是我来帮ha571016网友证明吧!
       证明：根据解析函数的级数理论知级数：
cosx=1-\(x^2\over 2!\)+\(x^4\over 4!\)+…+\((-1)^n\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)+……(1)
sinx=x-\(x^3\over {3!}\)\(x^5\over {5!}\)+…+\((-1)^{n-1}\)\(x^{2n-1}\over {(2n-1)!}\)+……(2)
\(e^x\)=1+x+\( x^2\over {2!}\)+…+\( x^2\over {n!}\)+…+\(x^n\over {n!}\)+……(3)

isinx=ix-i\(x^3\over {3!}\)+i\(x^5\over {5!}\)+…+i\((-1)^{n-1}\)\(x^{2n-1}\over {(2n-1)!}\)+……

=xi+\(i^3x^3\over {3!}\)+\(i^5x^5\over {5!}\)+…+\(i^{2n-1}x^{2n-1}\over {(2n-1)!}\)+……=(xi)+\((xi)^3\over {3!}\)+\((xi)^5\over {5!}\)+…+\((xi)^{2n-1}\over {(2n-1)!}\)+……
即：isinx=(xi)+\((xi)^3\over {3!}\)+\((xi)^5\over {5!}\)+…+\((xi)^{2n-1}\over {(2n-1)!}\)+……(4)
cosx=1+\((xi)^2\over 2!\)+\((xi)^4\over 4!\)+…+\((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)+……(5);
∴ cosx+isinx=1+(xi)+\( (xi)^2\over {2!}\)+…+\((xi)^2\over {n!}\)+…+\((xi)^n\over {n!}\)+……
∴cosx+isinx=\(e^{ix}\)。即是\(e^{ix}\)=cosx+isinx【证毕】
       从上述证明看，先生的【对复数的欧拉公式，在我讲过的复变函数中都有叙述，这个公式是负数的一种模幅表达式，这个表达式与三件函数、必达格拉斯定理有关】，只是一种猜测和搪塞。也不知先生当年是怎样向学生介绍这个定理的？
【\(\mathbf{参考文献}\)】
[1] 恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年2月版P37—P38页
[2]恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年2月版P195页
[3] 恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年2月版P143页
[4]恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年2月版P53页
[5]恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年2月版P190页
[6]徐利治《论无限—无限的数学与哲学》大连理工大学出版社p17页末—P18页初

jzkyllcjl

对复数的欧拉公式，在我讲过的复变函数中都有叙述，这个公式是复数的一种模幅表达式，这个表达式与三角函数、毕达哥拉斯定理有关，我已说过，我没有反对这个定理的逻辑推导方法。但需要指出：毕达哥拉斯定理是在理想数学元素下的一条形式逻辑定理，还需要说明无理数在实际应用时，可以用有尽位十进小数近似表示。 理想与现实，精确与近似之间具有对立统一的唯物辩证法关系。