是要虚数？还是要虽-1<1,而-1÷1=1÷(-1)仍然成立？谁生谁亡的问题？？

ba571016

春风晚霞 发表于 2022-3-12 12:10
将上面的证明再引伸：
[(-1)(-1)]^1/4p=(-1)^1/4p×(-1)^1/4p (p为任意质数)①
『因为①式的左端[(-1 ...

你的证明逻辑混乱，本不想多说。但还是忍不住指出你可笑的一点：
我问：(-1)^1/4=？，(-1)^1/8=？……。
你相应的可笑回答，实质上不是在进行逻辑学上的“同义反复”吗？？
你的回复给出了什么新的结论？有什么意义？？
你好好学好基础逻辑学吧，在来进行你所谓的“数学证明”。

ba571016

你就直接将预设的前提：-1=i^2  移植到你回答(-1)^1/4=？等问题结论中，有你这样回答问题的吗？
你若硬要这样预设前提，那我就接着追问：i^1/4=？i^1/8=?……

ba571016

我按你的逻辑：设√-1=1/i, 所以：(-1)^1/4=[(1/i)^2]^1/4,也“完满”回答了问题，多轻松啊哈哈。

elim

按人类数学的逻辑，主贴根本就不是问题，ba571016 轻松制造了这么多垃圾，哈哈

春风晚霞

ba571016 发表于 2022-3-12 22:56
你的证明逻辑混乱，本不想多说。但还是忍不住指出你可笑的一点：
我问：(-1)^1/4=？，(-1)^1/8=？……。 ...

一、复数的乘方和开方运算:
       关于复数z=a+bi(a，b∈R，i为虚数单位)β次幂，若只用代数方法一般只写成\(z^β\)=\((a+bi)^β\)的形式，β为有理数，当β为正分数时表示开方，β为正整数时表示乘方，当然可用二项式定理展开计算(由于计算量太大，一般不用此法）。
       历史上为回答复数z的乘方和开方问题，数学家棣莫弗(De Moivre 1667.5.26—1754.11.27)于1707年提出了棣莫弗公式：
\begin{cases}
z=|z|(cosθ+isinθ)&(1)复数z的三每式\\z^n=|z|^n(cosnθ+isinnθ)&(2)复数z的n次乘方\\\sqrt[n]{z}=\sqrt[n]{|z|}(cos{2kπ+θ\over n}+isin{2kπ+θ\over n})
，k=1，2，3…(n-1)&(3) 复数z的开方
\end{cases}上式中θ是平面向量 (x,y) 的方向角，亦称为 z 的幅角；平面向量(x，y)的长度叫复数z的模，记为| z |。   
       为节约篇幅，棣莫弗公式本贴不给出证明。有兴趣的读者可任找一本《复变函数论》或《解析函数论》参考解决。
       作为特例①、(-1)^1/4=？，②、(-1)^1/8=？，③、(-1)^1/12=？，④、(-1)^1/20=?解答如下：
【\(\mathbf{解:}\)】复数(此句交代必须，否则\(\sqrt[2n]{-1}\)无意义)-1=(cosπ+isinπ)(1)、(-1)^1/4=\(\sqrt[4]{i^2}\)=cos\(2Kπ+π\over 4\)+isin\(2Kπ+π\over 4\)
(1)、(-1)^1/4=\(\sqrt[4]{i^2}\)=cos\(2Kπ+π\over 4\)+isin\(2Kπ+π\over 4\)
k=0，1，2，3
①、\(z_1\)=\(\sqrt 2\over 2\)+\(\sqrt 2\over 2\)i。(k=0时)     ②、\(z_2\)=-\(\sqrt 2\over 2\)+\(\sqrt 2\over 2\)i。(k=1时)
③、\(z_3\)=-\(\sqrt 2\over 2\)-\(\sqrt 2\over 2\)i。(k=2时)     ④、\(z_4\)=\(\sqrt 2\over 2\)-\(\sqrt 2\over 2\)i。(k=3时)
(2)、(-1)^1/8=\(\sqrt[8]{i^2}\)=cos\(2Kπ+π\over 8\)+isin\(2Kπ+π\over 8\)
k=0，1，2，3…7[因为π/8为非特殊角，所以计算结果保留算式。下同]
(3)、(-1)^1/12=\(\sqrt[12]{i^2}\)=cos\(2Kπ+π\over 12\)+isin\(2Kπ+π\over 12\)
k=0，1，2，3…11
(4)、(-1)^1/20=\(\sqrt[20]{i^2}\)=cos\(2Kπ+π\over 20\)+isin\(2Kπ+π\over 20\)
k=0，1，2，3…19【\(\mathbf{解毕}\)】
二、对ha571016批评的回复
       ha571016认为【你(指春风晚霞)的证明逻辑混乱，本不想多说。但还是忍不住指出你可笑的一点：我问(-1)^1/4=？，(-1)^1/8=？……。你相应的可笑回答，实质上不是在进行逻辑学上的“同义反复”吗？？你的回复给出了什么新的结论？有什么意义？？你好好学好基础逻辑学吧，在来进行你所谓的“数学证明”。】
       (1)、请ha571016具体指出春风晚霞在什么地方[证明逻辑混乱]了。根据你的[-1的二次方的本位表达-1^2，其本真意义是：-|1|×|1|=-|1|^2]可导出\(\mathbf{任何正数都是负数}\)算不算是[证明逻辑混乱]？是[本不想多说]，还是无话可说？
       (2)你[问(-1)^1/4=？，(-1)^1/8=？……。你相应的可笑回答，实质上不是在进行逻辑学上的“同义反复”吗？]我在本贴第一部份已明确指出〖关于复数z=a+bi(a，b∈R，i为虚数单位)开n次方运算，其代数运算一般只能写成\(\sqrt[n]{z}\)=\(\sqrt[n]{a+bi}\)的形式。〗所以对你提出的“(-1)^1/4=？，(-1)^1/8=？……”我给出了『(-1)^1/4=\(\sqrt[4]{i^2}\)、(-1)^1/8=\(\sqrt[8]{i^2}\)、(-1)^1/12=\(\sqrt[12]{i^2}\)、(-1)^1/20=\(\sqrt[20]{i^2}\)』的回答并[不是在进行逻辑学上的“同义反复”]，至少明确了形如\(\sqrt[2n]{-1}\)只有在复数集内在才有意义。你认为这样的回复是[可笑回答]，哪是因为你对复数还没有入门。要说可笑，你的[正确的认定(-1)^1/4p=-1 (其逆运算：-1的4p次方为-|1|^4p=-1^4p=-1 )]才真正值得可笑。学业稍好一点的初中生都能正确计算出\((-1)^{4p}\)=\(((-1)^4)^p\)=\(1^p\)=1。而我们的大“哲学家”、大“数学家”偏要来个[-1的4p次方为-|1| ]这难不值得可笑吗？
       (3)、[你的回复给出了什么新的结论？有什么意义？？]我的回答把你所给算式中的\(\sqrt[2n]{-1}\)等量换成\(\sqrt[2n]{i^2}\},新的诘论和意义就是明确了\sqrt[2n]{-1}\)在实数集R内无定义，在复数集C内是一个完全确定的值。
       (4)、我确实需要【好好学好基础逻辑学】。人生有限，学无止境。但我不知该向谁[好好学好基础逻辑学]？向你学吗？我确实接受不了[(-1)^1/4p=-1 ]这样的混帐逻辑。ha571016网友，你能不能邦我推荐一下，哪个哲学派别有“负负得负”这样的“基础逻辑学”？顺便也邦我推荐一下除你以外，还有哪个数学大师的著述中有“(-1)^1/4p=-1(即\(\sqrt[4p]{-1}\)=-1) ”这样的论述？\(\color{red}{\mathbf{拜托了，ha571016先生！}}\)

春风晚霞

ba571016 发表于 2022-3-12 23:08
你就直接将预设的前提：-1=i^2  移植到你回答(-1)^1/4=？等问题结论中，有你这样回答问题的吗？
你若硬要 ...

\(\color{red}{\mathbf{参见本主题下55楼笫一部份自酌！}}\)

春风晚霞

ba571016 发表于 2022-3-12 23:39
我按你的逻辑：设√-1=1/i, 所以：(-1)^1/4=[(1/i)^2]^1/4,也“完满”回答了问题，多轻松啊哈哈。

\(\color{red}{\mathbf{不要高兴得太早，所疑之处参见本主题下55楼笫一部份自酌！}}\)

elim

@春风晚霞先生  ba571016 不是可以理喻的.  他关注的东西比 jzkyllcjl 还无聊荒谬，没有必要花这种时间。

春风晚霞

elim 发表于 2022-3-13 22:33
@春风晚霞先生  ba571016 不是可以理喻的.  他关注的东西比 jzkyllcjl 还无聊荒谬，没有必要花这种时间。
...

\(\color{red}{\mathbf{elim先生，谢谢了！}}\)

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-19 06:51
楼主的除法的‘意义’太原始．需要升级到乘法逆的境界．

恩格斯的“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述应当被尊重。所有数学该案都是从现实事物中抽象出来的：例如，定义2，空集这个术语，表示没有元素的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数）。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。也需要使用毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述。