梅森数探索点滴 广义梅森素数表

wlc1

太阳 发表于 2022-1-25 10:57
找大素数十分困难，难度超大

用光子、量子机器也难 ，但，探索精神可嘉 ！

太阳

2^pq-1=(2^p-1)*(2^q-1)*(2k*pq+1)，余因子具有2k*pq+1的形式，命题不成立，反例：2^28-1，2^165-1
反例：2^28-1=268435455 = 3*5*29*43*113*127，43/(2*4*7+1)≠m，(整数m＞0)

太阳

2^pq-1=(2^p-1)*(2^q-1)*(2k*pq+1)，余因子具有2k*pq+1的形式，命题加条件成立
2^pq-1=(2^p-1)*(2^q-1)*(2k*pq+1)，(加条件素数p＞0，q＞0，p≠q)，余因子具有2k*pq+1的形式
2^( p^n)-1={2^[p^(n-1)]-1}*(2k*p^n+1)，(素数p＞0)，余因子具有2k*p^n+1的形式

yangchuanju

请问蔡老师，兔子素数是不是斐波那契素数？
斐波那契数列中的素数不会有这么多吧？

yangchuanju

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368

素数7，11,17都不在这个数列中呀？

蔡家雄

在10^7内有664579个素数p，

仅有38个素数p，使 2^p -1 是素数，占比 38/664579=0.000057，

另一方面，有能力分解 2^(521*607) -1 吗？

定义：若 n 是素数，且 f(n) 也是素数，则称 f(n) 为兔子素数。

如 f(n)=f(5), f(7), f(11), f(13), f(17),

对应的兔子素数是5，13，89，233，1597，

时空伴随者

2022-01-26 20:24:16
3: 2　<1>
5: 5　<1>
7: 13　<2>
11: 89　<2>
13: 233　<3>
17: 1597　<4>
23: 28657　<5>
29: 514229　<6>
43: 433494437　<9>
47: 2971215073　<10>
83: 99194853094755497　<17>
131: 1066340417491710595814572169　<28>
137: 19134702400093278081449423917　<29>
359: 475420437734698220747368027166749382927701417016557193662268716376935476241　<75>
431: 529892711006095621792039556787784670197112759029534506620905162834769955134424689676262369　<90>
433: 1387277127804783827114186103186246392258450358171783690079918032136025225954602593712568353　<91>
449: 3061719992484545030554313848083717208111285432353738497131674799321571238149015933442805665949　<94>
509: 10597999265301490732599643671505003412515860435409421932560009680142974347195483140293254396195769876129909　<107>
569: 36684474316080978061473613646275630451100586901195229815270242868417768061193560857904335017879540515228143777781065869　<119>
571: 96041200618922553823942883360924865026104917411877067816822264789029014378308478864192589084185254331637646183008074629　<119>
2971: 357103560641909860720907774139063454445569926582843306794041997476301071102767570483343563518510007800304195444080518562630900027386498933944619210192856768352683468831754423234217978525765921040747291316681576556861490773135214861782877716560879686368266117365351884926393775431925116896322341130075880287169244980698837941931247516010101631704349963583400361910809925847721300802741705519412306522941202429437928826033885416656967971559902743150263252229456298992263008126719589203430407385228230361628494860172129702271172926469500802342608722006420745586297267929052509059154340968348509580552307148642001438470316229　<621>
4723: 500195636126957292905024512596972806695803345136243348970565288179435361313804956505581782637634612477979679893275103396147348650762007594937510804541145002304302867341006298493404319657382123201158007188252606550806694535329232256851056656372379649097735304781630173812454531781511107460619516018844320335033801984806819067802561370394036732654089838823551603083295670024453477589093119918386566397677610274213837391954591147603054442650326827980781140275941425217172428448698161710841740688042587204161256084914166762549007012713922172748259690566614580062682196606466498102571627683726718483229578044343646737694436406261444368327649097401550241341102704783841619376027737767077127010039900586625841991295111482539736725172169379740443890332234341104310470907449898415522414805210341138063350999730749950920147250683227798780264811215647706542511681027825390882770762662185410080310045261286851842669934849330548237271838345164232560544964315090365421726004108704302854387700053591957　<987>
在 10^1000以内，有22个兔子素数
用时 54.6991286277771 秒

wlc1

时空伴随者 发表于 2021-12-22 11:08

2^7897466719774591 -1 没有10亿以内的素因子；

2^7897466719774591 -3 有5，149，117764497三个。

我的断言：2^7897466719774591 -1 没有10^16 以内的素因子；

wlc1

时空伴随者 发表于 2021-12-22 11:08

2^7897466719774591 -1 没有10亿以内的素因子；

2^7897466719774591 -3 有5，149，117764497三个。

我的断言：2^7897466719774591 -1 没有10^17 以内的素因子；

太阳

素数7897466719774591
2^7897466719774591-1 试除法14次才能判断有没有10^17 以内的素因子