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正方形ABCD中,AB为半径的⊙A,与CD为直径的圆交于D,E,直线DE与BC交于F,证:DE=4EF

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发表于 2022-1-21 16:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2022-1-21 19:18 | 显示全部楼层
三角函数解题还是有优势的。

\(记∠CDF=\theta,DF=2,CD=DA=2\cos\theta,DE=2\cos^2\theta\)

\(在等腰△DAE中,已知(正弦定理),\frac{2\cos\theta}{\cos\theta}=\frac{2\cos^2\theta}{\sin2\theta},则\ \frac{DE}{EF}=\frac{DE}{DF-DE}=\frac{2\cos^2\theta}{2-2\cos^2\theta}=4\)

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绝对是看家本领,赞!!!!  发表于 2022-1-21 22:26
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发表于 2022-1-22 22:04 | 显示全部楼层


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謝謝老師  发表于 2022-1-23 10:51
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 楼主| 发表于 2022-1-22 22:53 | 显示全部楼层

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謝謝老師  发表于 2022-1-23 10:51
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发表于 2022-1-23 00:12 | 显示全部楼层
楼上 kanyikan 的解答很好!已收藏。

下面是我的又一种解答:





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謝謝陸老師  发表于 2022-1-23 10:48
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