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程氏小定理

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发表于 2022-1-21 10:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
程氏小定理:
a^n≡1,mod(a-1)
其中,a、n为正整数,a≠1
 楼主| 发表于 2022-1-22 10:37 | 显示全部楼层
请老师们谈谈对这个小定理的看法?谢谢!

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这还定理呢?a=2什么情况!!!  发表于 2022-1-22 12:48
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 楼主| 发表于 2022-1-22 13:26 | 显示全部楼层
回复时空老师:
a=2,一开始学生就考虑过了!因为2-1=1
即模1,1是一个特殊数字,任何正整数除以1都得任何数,请看,
2^n  mod1
即2^n/1=(2^n-1)*1+1≡1
这完全符合整除的概念。不“超标”吧!?
例如,2^3=8
8/1=7*1+1
2^4=16
16/1=15*1+1
……
当a>2的时候,就更符合定理了!
其实,学生我就知道有人会提到a=2的时候的情况,这回,学生给解释了,老师们看看,学生的这个解释法对吗?

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就算a>2,令b=a-1,a=b+1,(b+1)^n ≡ 1 mod b,也能成为定理?  发表于 2022-1-22 13:38
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 楼主| 发表于 2022-1-22 14:32 | 显示全部楼层
回复时空老师:
不叫定理,叫结论也可以啊!不叫结论,叫数学题也可以啊!总之,这个题的条件与结果是正确的,这样总可以了吧!(可能数学界存在,每提起定理两个字就伤了某些人的自尊)
再说了,谁说这个结论不成立,那就请谁举出一个反例啊!
此结论的证明很简单,学生我就等着有人也能证明出来,那就更好了。
谢谢老师关注!

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你记住一点,世界上的定理,铺天盖地,既然成不了经典,只能沦落为笑柄。  发表于 2022-1-22 20:09
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 楼主| 发表于 2022-1-22 14:39 | 显示全部楼层
再说了,费马小定理也比较简短啊!为什么费马的能称为定理?
学生我虽是一个小人物,但是,我的这个结论是完全正确的,为什么就不能叫做定理了呢?!
答案是:
过度崇拜经典,固步自封,不求发展……
至今为止,我国在数学界还没有几个定理吧!原因何在?哈哈,大概就学生所言吧!……
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 楼主| 发表于 2022-1-22 14:41 | 显示全部楼层
学生我发帖的目的是,让老师们给审核一下,看看这个题正确还是不正确,可惜啊!没有人这样做啊!
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 楼主| 发表于 2022-1-22 15:39 | 显示全部楼层
关于这个结论,如果大家一直找不到反例,就该想办法证明它。这个结论在数论中有时候是能用到的。
看来,数学界以前没有这个题啊!没有一位老师说哪本书上出现过此题,那么,这就是新发现啊!
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 楼主| 发表于 2022-1-22 21:26 | 显示全部楼层
哈哈,学生的这个数学题说定理有人不服,说结论也有点夸张,好了,咱什么也不说了!
请老师们看看这个题的结果对吗?就是一道小小的数学题让老师们批改作业。
请老师们千万不要答非所问啊!只说对或者不对就行了,谢谢老师!
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 楼主| 发表于 2022-1-22 21:32 | 显示全部楼层
规律:
真理在名人的手里就是定理,就是经典。在普通人的手里就什么也不是,这就是当今的数学风。

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你的定理什么问题也解决不了,当然什么也不是,为什么不从自身找原因呢?!经典就是有更多的人引用。  发表于 2022-1-22 21:50
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 楼主| 发表于 2022-1-22 21:44 | 显示全部楼层
时空伴随者的话:
你记住一点,世界上的定理,铺天盖地,既然成不了经典,只能沦落为笑柄。  发表于 2022-1-22
学生回复如下:
请问老师是不是非常热爱数学知识呢?如果您很重视数学,那么,对正确的知识应给予支持才是啊!对错误的知识给予批评指正。请问,若结论正确,即使没有人称为定理,也不至于沦落为笑柄吧!那只是因为结论不是在名人的手里的缘故啊!老师们说是不是这个道理啊?

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热爱数学,是奉献而不是攫取。 自我命名定理就是与“热爱”背道而驰的。  发表于 2022-1-23 13:02
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