数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 137|回复: 3

关于泰勒定理中,一次多项式的疑惑。

[复制链接]
发表于 2022-1-8 17:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

由于是自学高数,感觉上图红框处这个近似表达的多项式出现的有点突然。教材和视频上没有讲为什么一定要用这样一个多项式来表达,而是用上图绿框处那样的文字描述:“自然想到。”这个多项式为什么一定要是红框中那种形式了?是教材觉得这里涉及到其它更复杂的知识,暂时不需要讲吗?

烦请这里的老师帮忙解答一下,先谢过了。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2022-1-8 19:54 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子,可供参考:





本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2022-1-10 12:16 | 显示全部楼层
谢谢管理员大大,受教了,看样子背后是有复杂知识背景的原因,在这里没有特别讲了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-11 11:18 | 显示全部楼层
麦克劳林只活了 48 岁,泰勒只活了 46 岁。都是英年早逝啊。牛顿发现了牛顿插值公式,估计也发现了泰勒公式,只是没有来得及发表这个成果,就让泰勒捷足先登了。而泰勒可能也是受牛顿插值公式的启发,才发现了泰勒公式。泰勒 1715 年发表泰勒公式时,牛顿还在世,牛顿是 1727 年去世的,估计他也看到了泰勒的书和原本属于自己的泰勒公式。不过牛顿的其它成果实在是太多了,成堆的珠宝都背不动,丢弃一个手串他根本不在乎。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2022-1-22 22:43 , Processed in 0.092774 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表