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数学院“人和事”系列——名副其实的应用数学家

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发表于 2022-1-6 21:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学院“人和事”系列——名副其实的应用数学家

原创 数学院 中国科学院数学与系统科学研究院 2022-01-06 15:04



    1961 年张关泉在苏联著名计算数学家 Nicolai Bachvalov 的指导下完成了本科论文,顺利从国立莫斯科大学毕业,加入由冯康组建的中科院计算所计算数学研究室,主攻计算流体等的初边值问题计算方法研究。“文革”初期,他着手研究航天工业中的难题——超音速绕流中的身部流场计算,提出区分不同物理特征、突破传统隐式方法、采用显式和隐式格式进行计算的研究思路。

  1977 年底,科学院安排张关泉到中国驻巴黎大使馆工作。赴任后,他白天忙于处理外交事务,晚上身处斗室,沉浸于“文革”初期未完成的研究工作。他由特殊到一般,将显式、隐式计算问题抽象为常微分方程系统的两点边值问题。在没有任何参考文献的情况下,开始了一个人、一张纸、一支笔的独立研究工作,经过无数个不眠之夜的辛勤努力,终于得到了求解两点边值问题的通用算法——整体解方法。他将科学工程计算中广泛应用的著名的“不变嵌入法”和“追赶法”纳入了统一的理论框架,提出了在非常一般化条件下解决这个困难问题的方法。张关泉对科研工作如此痴迷,在冯康的极力要求下,科学院提前终止了他的使馆工作。这就是学生们津津乐道的“张老师的外交官生涯”。他的这项研究成果于 1981 年发表在《计算数学》上,比著名学者 H.B. Keller 等人在 1982 年发表的结果更具有普遍意义。

  20 世纪 80 年代初,冯康倡导计算数学研究要结合工业界的需求,建议关注反问题的研究及其在能源方面的应用。反问题是当时新兴起的一个数学分支,大多有着实际的工业生产背景。它根据事物的演化规律,由可观测的现象来探求事物的内部规律或所受的外部影响。物性探测就是反问题的一个常见类型。有科学家曾提出一个方法,不直接进入一只管子里面去测量,便可计算出管子里面的形状。他们在管子一边发出声音,用仪器测量管口的位移、速度和压力,通过测量结果推知管内的截面半径,理论计算与实验结果十分吻合。这就说明许多不能直接测量的物性探测问题,可以通过类似的间接方法来解决。在工程技术中很早就利用反问题研究来判断矿产资源,比较典型的是石油勘探。石油通常埋在几千米的地下,无法直接观察油田的位置和储量,靠打井试探,费用高而效率低。一个可行的方法是通过地面爆炸向地下发射地震波,由于地层介质不均匀,地面上同时接收到的反射波信号也不一样,利用数学手段处理这些信息,就可以得到地下的油储及其分布的科学结论。

  1983 年,张关泉放弃了自己驾轻就熟的计算流体问题,受命组建“地球物理勘探问题计算方法研究组”,转向“数学物理方程反问题”这一全新领域的研究。通过与马在田等地球物理界专家的交流,他学习了利用地震波反射信号进行地层成像的偏移算法。偏移计算是地震勘探数据处理中的重要计算环节,其目的是按照地震波的传播规律,对地面地震记录进行计算加工,得出地下构造的图像,以确定地下油气资源的储层,是油气资源探测过程中的核心技术之一。J.Claerbout 在 20 世纪 70 年代提出的单程波偏移技术具有处理大变速介质成像的能力,但当时的算法只能对小倾角地下构造进行偏移,极大地影响了复杂地下构造的成像结果,这是当时国际上的一大难题。张关泉结合马在田所提出的分裂算法,于 1985 年前后研究提出了“大倾角差分偏移算法”。该研究成果后来发表在国际著名刊物 Geophysics(1988)上。他所提出的算法只需要在传统软件的基础上略作修改,就能够精确地处理任意小于90°倾角的构造,这在当时是非常先进的。该项成果曾获1986年国务院原电子振兴领导小组组织的全国计算机应用展览项目评比一等奖,1986 年中国科学院科学技术进步一等奖,和 1987 年国家科学技术进步二等奖。由此方法所编写的软件自 20 世纪 80 年代起就在石油天然气总公司地球物理勘探研究院等多家石油、地矿单位的处理系统中运行。在短时间内,张关泉从勘探地球物理的外行变为内行,并且很快进入科研的最前沿,成为中国地震资料偏移技术研究方面的重要代表人物。

  张关泉从地震波勘探问题入手,对波动方程反问题进行了深刻、系统的理论研究。他于 1988 年在《中国科学》上发表的《一维波动方程的反演问题》以及其后的一系列研究工作,完满解决了一维波动方程反演的理论和算法,此后又将这一工作推广到一维弹性波方程的多参数反演。在高维情况下,波动方程反问题表现出非线性和不适定性,理论和算法上遇到很大困难。通常的方法是将问题改写成最小二乘意义下的优化问题求解。他提出用波场分裂思想来构造算法,物理意义明确,计算稳定,效率高,具有独创性。

  近年来,地球物理勘探的油气构造目标趋于复杂,伴随着计算机硬件技术的迅速发展,基于全声波方程的偏移成像算法在地震资料的生产中起着日益重要的作用。张关泉在古稀之年仍然追踪地球物理勘探的最新发展,他与国内合作者及海外华人地球物理学家一起在这方面作出了很多开拓性的工作。他与合作者一起研制的众多新技术都已转化为勘探商业软件,及时地解决了工业生产的需要。对张关泉来说,“应用数学家”称号是名副其实的。2008 年他荣获中国应用数学方面的最高奖项——“苏步青应用数学奖”。

  中国的发展离不开科学技术的长足进步,需要科学工作者踏踏实实地、卓有成效地努力,解决真问题,做出实效果,将科技转化为生产力,将智慧与知识转化为社会的效率与财富,最终实现富国强民的梦想。

  (本文根据《20 世纪中国知名科学家学术成就概览 数学卷 第四分册》中张宇撰写的“张关泉”、 新闻周刊 ICIAM2015 专刊中唐琳撰写的《一脉相承 共谱中国计算数学华章——计算数学领域冯康、张关泉、陈志明侧记》整理而成。感谢中国科学院数学与系统科学研究院张文生老师的悉心指导。)

来源:中国科学院数学与系统科学研究院

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