数学学科的显著特点（转载）

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-1-23 06:36
宿贴，满篇陈词滥调，并无半点新意。所以，不值得批判与回复！

春风晚霞坚持的“数学表述系统中所允许的方法只有演绎推理的方法，……使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事实是：他无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。这说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，也说明：无尽小数永远写轭不到底的事实必须受到尊重。

elim

排中律并不排除数学的不完备性，更不排除尚待解决的问题的存在．例如哥猜，孪生数问题等等．这些问题都可以表述成律中律形式．吃狗屎的 jzkyllcjl 并不真懂排中律．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-23 16:18
春风晚霞坚持的“数学表述系统中所允许的方法只有演绎推理的方法，……使用两次猅中律得到的三者有且只有 ...

Jzkyllcjl先生:
       针对你【使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事实是：他无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。】现再次回复于次:①关于【使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论的证明是有效的。其证明过程如下:
       【证明】：因为现行教科书所持无穷观是辩证无穷观。对于π=3.141592653589793238…、2–√2=1.4142135623730…、arccos=0.7227342478134…这样的无尽不循环小数都是“完成了的整体”，所以它们是否存在“百零排”只有(1)、不存在“百零排”；(2)、存在“百零排”两种可能。对于(1)① 这个展开式中没有“百零排”；② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题中，有且只有命题①成立。对于(2)命题①不成立，命题②、命题③中有且只有一个成立(即不存在既是奇数个“百零挑”又是偶数个“百零排”的情形)，综合(1)、(2)知这些【无尽不循环小数表达式】中命题①、②、③三种情况有且只有一种情况成立。【证毕】
       根据恩格斯关于“初等数学，即常数数学是在形式逻辑范围内运作的”的论述，所以证明所得①、②、③三种情况有且只有一种情况成立是有效的。
       ②至于【事实是：他(指春风晚霞）无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。】看来大学数学教授根本就不知(或不懂得）什么叫实数三分律了。实数三分律也叫数的三歧性，其定义为:对任意实数a、b，①a=b；②a<b；③a>b三个命题有且只有一个命题成立。jzkyllcjl先生，如果a,b都是不小于100 的正整数，你能落实到①a=b；②a<b；③a>b具体哪个命题成立吗？你总不能说不小于100的正整数也存在三分律反例吧？所以，你用【他(指春风晚霞）无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题】的事实，来证明现行实数理论存在三分律反例纯属无理取闹。jzkyllcjl先生，论辩的输赢固然重要，但教书匠的师德更为重要啊！
        jzkyllcjl先生，你的【这说明:数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑】中的“这”本身就是唯吾主义的臆想，当然“说明”也就是胡说八道了。jzkyllcjl先生，谁也没有否认【无尽小数永远写轭不到底的事实】，尊重【无尽小数永远写轭不到底的事实】并不是就一定要尊重你的【无尽就是无有穷尽，无有终了的意思，所以无尽小数不是实数，更不是定数】的谬论。
       jzkyllckl先生，希望你还是认真读一下论敌的贴文，不要把被批驳过多次的宿贴反复贴出来。那样做除了反映你固执己见，一味胡扯还能说明叶么昵？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-1-23 13:37
Jzkyllcjl先生:
       针对你【使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事 ...

春风晚霞：我的著作第一章第8节不可判断问题，首先介绍了黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社，1987出版，）讲的：定义1.20(能行可判断性)  如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。
然后根据这个定义，说了许多不可判断的实例，其中包括咯布劳威尔反例。你把我的书烧了，但上述黄耀枢《数学基础引论》的书，你应当知道吧！我在引论中谈了王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。王宪钧页谈了排中律失效的例子，你没有看过他的书吗！

elim

“布劳威尔反例谣言”是反例还是谣言，吃狗屎jzkyllcjl 就没判别对．其他就不谈了．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-1-24 10:08
春风晚霞：我的著作第一章第8节不可判断问题，首先介绍了黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社 ...

Jzkyllcjl先生：
       对于你的引用我是不太相信的。马克思、恩格斯、列宁、毛泽东的论述你都要根据你的需要作以“修正”。更何况黄耀枢、王宪钧呢？你所说的这两个人的书我都有，但我对你引用的那几句话的理解不同。根据黄耀枢《数学基础引论》中的(能行可判断性)定义1.20“如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。”因为现行实数理论中，π=3.14159265…；\(\sqrt 2\)=1.4142135623730950…；等无限不循环小数，需且只需三步就可判断:①不存在“百零排”；②存在奇数个“百零排”；③存在偶数个“百零排”这三个命题中有且只有一个命题为真。故根据黄耀枢(能行可判断性)&#160;&#160;定义，现行实数理论不存在三分律反例是可判的。Brouwer根据潜无穷观点，构造的Brouwer的Brouwer数Q，因不满足黄耀枢给出的能行可判断性定义，所以潜无穷数学体系一定存在三分律反例。
       王宪钧在《数理逻辑引论》所说的“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的。”这个说法并没有指出“潜无穷”就如何伟大，也没有批判“实无穷”就如何“反动”。倒是jzkyllcjl先生，一听到“实无穷”就特别恼火。对待Cantor就像对待“阶级敌人”一样，时时处处都表现出“凡是敌人拥护的，我们就要反对”的革命热情。其实jzkyllcjl先生，你只知道“写得到底、算得到底”，根本就不知道“无穷”。实无穷观点中的“完成的”定语是指:无穷集合S={x | P(x)}满足如下条件:①无穷集合S中的元素都具有性质P(没有例外，简称无杂)；②所有满足性质P的元素都在集合S中(不存在既满足性质P，又不在集合S中的元素。简称无漏)。同时满足性质①、②的无穷集合便是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。如圆心在O，半径为R的圆周上的点的集合S={x | | ox |=R｝ 便“是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。因此，实无穷观点中的“完成的”定语，\(\mathbf{并未违背}\)“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见也是\(\mathbf{成立的}\)。王宪钧的《数理逻辑引论》我看过，但我没有找到【ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”】的说法。
     

jzkyllcjl

根据“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。实无穷观点的“完成了的”定语不成立，所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”违背了“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。它的数学必须肯定实无穷”的意见违背实践。ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要使用实无穷观点解释，由于实无穷观点不成立，所以这个公理需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”的说法。
     

春风晚霞

凡论无穷都不否认“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。实无穷观点中的“完成的”定语是指:无穷集合S={x | P(x)}满足条件:①无穷集合S中的元素都具有性质P(没有例外，简称无杂)；②所有满足性质P的元素都在集合S中(不存在既满足性质P，又不在集合S中的元素。简称无漏)。同时满足性质①、②的无穷集合便是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。如圆心在O，半径为R的圆周上的点的集合S={x | | ox |=R｝ 便“是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的无穷集合。因此，实无穷观点中的“完成的”定语，\(\mathbf{并未违背}\)“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见也是\(\mathbf{正确的}\)。你认为康托尔的【数学必须肯定实无穷”的意见违背实践】，违背谁的实践？是你的还是康托尔的？你的“写得到底、算得到底”是在无穷环境中的实践吗？你的【ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”】的猿声啼唱了半个多世纪有谁理你了。

elim

无有穷尽其实就是无法有限枚举，无法有限遍历．与实无穷没有任何矛盾．吃狗屎的jzkyllcjl 不要想不通．
完成这个词从未出现在严格正式的数学文献中不是没有原因的：它容易被误认为逐一构造成功．在这种意义下的完成与无有穷尽是矛盾的．

但实无穷不过是对非有限集合的一种非正式的称谓而已．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-1-25 02:44
无有穷尽其实就是无法有限枚举，无法有限遍历．与实无穷没有任何矛盾．吃狗屎的jzkyllcjl 不要想不通．
完 ...

关于无穷的概念存在着“实无穷与潜无穷”的两千多年的争论，王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。