介绍一种新的几何学-汇心几何学

宇宙无理数

denglongshan 发表于 2022-1-6 22:17
谢谢老师关注，希望得到学术界的一致公认，期待早日进入课本。既不是针对点积还是针对叉积，而是这概念利用 ...

一维(共线)向量可以形式上引入向量除法.

數海泛舟

湖北，宇宙無理數老師

宇宙无理数

宇宙无理数 发表于 2022-1-13 18:22
一维(共线)向量可以形式上引入向量除法.

是形式上的向量除法.

宇宙无理数

宇宙无理数 发表于 2022-1-20 07:37
是形式上的向量除法.

之所以说是形式除法, 是因为共线向量的除法与对应的数域中数的除法的性质不完全一致.

宇宙无理数

數海泛舟 发表于 2022-1-16 11:22
湖北，宇宙無理數老師

内地人使用繁体汉字的不多哟.

宇宙无理数

宇宙无理数 发表于 2022-1-24 09:13
之所以说是形式除法, 是因为共线向量的除法与对应的数域中数的除法的性质不完全一致.

向量除法新的性质有哪些? 有何亮点? 能否解决其他方法无法解决的问题?

denglongshan

宇宙无理数 发表于 2022-2-2 18:59
向量除法新的性质有哪些? 有何亮点? 能否解决其他方法无法解决的问题?

上图中，\(\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{BC}}=\frac{\overrightarrow{A_1B_1}}{\overrightarrow{B_1C_1}}\Rightarrow\begin{cases}
\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{A_1B_1}}=\frac{\overrightarrow{BC}}{\overrightarrow{B_1C_1}}\\
\overrightarrow{AB}\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{B_1C_1}\overrightarrow{BC_{ }}
\end{cases}\cdot\)
1如图， 解释共线向量的除法变换的结论 2 解释一些计算结果的几何意义，下图O1，O2是定圆，AB过P是动直线，求证∠AQB，QA：QB是定值，可以计算得：\(\frac{a-q}{b-q}=\frac{o1-q}{o2-q}\)

3向量商描述几何条件很严谨 ，一些经典著作对相似条件的描述不够严谨，如下图，Y'虽然符合条件，结论显然不成立
4 复数可以加减乘除四则运算，复数可以表示向量，向量就应该有除法。可以定义向量与复数的乘除法，并且有几何意义。http://www.mathchina.com/bbs/for ... =2439805&page=1
论文更详细，发给你可以吗？留下信箱

宇宙无理数

denglongshan 发表于 2022-2-2 21:19
上图中，\(\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{BC}}=\frac{\overrightarrow{A_1B_1}}{\over ...

谢谢你的信任. 我比较忙, 很可能无法及时回复, 以免影响你的研究进程, 还请你把文件打包发到这里来, 这里有不少数学达人, 可以帮助你.

宇宙无理数

宇宙无理数 发表于 2022-2-14 17:26
谢谢你的信任. 我比较忙, 很可能无法及时回复, 以免影响你的研究进程, 还请你把文件打包发到这里来, 这里 ...

可以理解. 希望能介绍你的向量除法的创新和亮点,

宇宙无理数

宇宙无理数 发表于 2022-2-27 07:53
可以理解. 希望能介绍你的向量除法的创新和亮点.

我在介绍汇心几何学时, 举例给出了一个创新成果: 四面体内心与重心之间的距离公式, 这个公式是首次公开发表的, 是采用传统方法无法得到的. 当然, 汇心几何学还有许多其他创新成果, 在介绍的文章里不可能一一列举. 刚才上了arXiv, 发现汇心几何学已经更新到V5版了.  我之前的介绍是依据V3版做的. 看来我需要进一步学习, 等有时间进一步完善介绍汇心几何学的文章.
请问你的向量除法是否也能得到传统方法无法得到的创新成果? 如果有也请在这里把结果列出来, 只有这样才能引起专家, 学者和广大读者的关注.