合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

截止2024年04月19日周五22:28分农历三月十一， 浏览量150069， 回复2902，热度182
截止2024年04月20日周六09:17分农历三月十二， 浏览量151064， 回复2903，热度182

白新岭

截止2024年04月19日周五22:28分农历三月十一， 浏览量150069， 回复2902，热度182
截止2024年04月20日周六21:30分农历三月十二， 浏览量152129， 回复2904，热度182

白新岭

截止2024年04月20日周六21:30分农历三月十二， 浏览量152129， 回复2904，热度182
截止2024年04月21日周日09:31分农历三月十三， 浏览量153677， 回复2905，热度182

白新岭

2024年4月21日10:12周日农历三月十三
    今天我们分析三生素数（0,2,6）的中项，与四生素数（0,2,6,8）的中项合成
问题，一般对于此类问题，都要从合成方法数与剩余类的个数关系恒等式谈起，这
也成了我的老生常谈，\((P-3)*(P-4)=P^2-7P+12\\=1*(P-4)+2*(P-5)+5*(P-6)+(P-8)*(P-7)\)
在这个关系式中，当素数P满足条件后，它把合成方法分成四大类，一类是合成数除
素数P与-1同余（当然-1也是模P）的剩余类拥有（P-4）种合成方法；第二类数是合
成数除P与1,5模素数P同余的剩余类各自拥有(P-5)种合成方法；第三类数是合成数
模P与7,3，-3，-5，-7模素数P同余的剩余类各自拥有(P-6)种合成方法；其余模P
不与以上8种同余的剩余类，各自拥有(P-7)种合成方法；也是平均合成方法数，
只是常数项12种合成方法，没有涉及到它们。

三生素数        0        2        6               
中项置零        -3        -1        3               
求其逆元        3        1        -3               

四生素数        0        2        6        8       
中项置零        -4        -2        2        4       
求其逆元        4        2        -2        -4       

内部合成        4        2        -2        -4       
3        7        5        1        -1       
1        5        3        -1        -3       
-3        1        -1        -5        -7       
xdjl表示：相对距离，取它们的首字母代替。                                       

xdjl        统计2
7        1
5        2
3        1
1        2
-1        3
-3        1
-5        1
-7        1
合计        12

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        2        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        4        2        2        2
未占剩余类        申        占        申        5        4        4
未占剩余类        酉        占        酉        6        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        9        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        10        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        11
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        12

素数        2        3        5        7        11        13
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
未占剩余类        1        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12

白新岭

外部合成               
素数2        0       
1        1       
合成除2余1的正整数               

素数3        2       
0        2       
合成除3余2的正整数               
素数2,3共同作用结果，合成6n+5的正整数               

素数5        0        4
0        0        4
合成除5余0或余4的正整数               
素数2,3，5共同作用结果，合成30n+5或30n+29正整数               

素数7        0        2        5        6
0        0        2        5        6
1        1        3        6        0
6        6        1        4        5
syl表示剩余类                               
能合成7的所有剩余类，所以仍就是合成30n+5或30n+29的正整数                               
从素数7开始，合成数不在继续增加分类                               

7syl        统计2
0        2
1        2
2        1
3        1
4        1
5        2
6        3
合计        12

素数11        0        2        4        5        6        7        9        10
0        0        2        4        5        6        7        9        10
1        1        3        5        6        7        8        10        0
3        3        5        7        8        9        10        1        2
5        5        7        9        10        0        1        3        4
6        6        8        10        0        1        2        4        5
8        8        10        1        2        3        4        6        7
10        10        1        3        4        5        6        8        9
能合成11的所有剩余类，即合成11的完全剩余系。                                                               

11syl        统计2
0        4
1        6
2        4
3        5
4        5
5        6
6        5
7        5
8        5
9        4
10        7
合计        56

余数        增减        方法        公式
0        基数        4        P-7
2        基数        4        P-7
9        基数        4        P-7
3        “+1        5        P-6
4        “+1        5        P-6
6        “+1        5        P-6
7        “+1        5        P-6
8        “+1        5        P-6
1        “+2        6        P-5
5        “+2        6        P-5
10        “+3        7        P-4

素数13        0        1        3        5        6        7        8        10        12
0        0        1        3        5        6        7        8        10        12
2        2        3        5        7        8        9        10        12        1
4        4        5        7        9        10        11        12        1        3
5        5        6        8        10        11        12        0        2        4
6        6        7        9        11        12        0        1        3        5
7        7        8        10        12        0        1        2        4        6
8        8        9        11        0        1        2        3        5        7
9        9        10        12        1        2        3        4        6        8
11        11        12        1        3        4        5        6        8        10
12        12        0        2        4        5        6        7        9        11
能合成13的所有剩余类                                                                       

13syl        统计2
0        6
1        8
2        6
3        7
4        6
5        8
6        7
7        7
8        7
9        6
10        7
11        6
12        9
合计        90

余数        增减        方法        公式
0        基数        6        P-7
2        基数        6        P-7
4        基数        6        P-7
9        基数        6        P-7
11        基数        6        P-7
3        “+1        7        P-6
6        “+1        7        P-6
7        “+1        7        P-6
8        “+1        7        P-6
10        “+1        7        P-6
1        “+2        8        P-5
5        “+2        8        P-5
12        “+3        9        P-4

白新岭

截止2024年04月20日周六21:30分农历三月十二， 浏览量152129， 回复2904，热度182
截止2024年04月21日周日20:47分农历三月十三， 浏览量154289， 回复2908，热度182
浏览量增加:154289-152129=2160=\(46^2+6^2+2^3\),找不到统一的2次幂，只好用三次幂代替。

白新岭

截止2024年04月21日周日20:47分农历三月十三， 浏览量154289， 回复2908，热度182
截止2024年04月22日周一08:48分农历三月十四， 浏览量154798， 回复2909，热度182

白新岭

截止2024年04月21日周日20:47分农历三月十三， 浏览量154289， 回复2908，热度182
截止2024年04月22日周一21:38分农历三月十四， 浏览量155336， 回复2910，热度182

白新岭

截止2024年04月22日周一21:38分农历三月十四， 浏览量155336， 回复2910，热度182
截止2024年04月23日周二22:58分农历三月十五， 浏览量156244， 回复2911，热度182

白新岭

截止2024年04月23日周二22:58分农历三月十五， 浏览量156244， 回复2911，热度182
截止2024年04月24日周三09:06分农历三月十六， 浏览量156524， 回复2912，热度182