已知 C(2021,1010) 可被 2^M×3^N 整除，M,N 为非负整数，求 M+N 所有可能正值之和

popo987654 · 发表于 2021-9-25 23:25

本帖最后由 popo987654 于 2021-9-26 09:00 编辑

请问方法

lihp2020 · 发表于 2021-9-26 10:50

这个题  我以前做过大概思路是这样的
1 求m与n的最大值
C(2021,1010) =2021! /1010!

对任意数 K！能被 n^r 次方整除  求r的最大值这个是个知识点后面解释
先假设有个知识点
C(2021,1010) =2021! /1010!  能被3^N整除
2021! 最大能被3^a整除 1010! 最大能被3^b整除
那么N就是 a-b整除

同理可以求得最大的 M

2 找到最大的N M  M+M 所有可能 0到最大的M+N 求和

luyuanhong · 发表于 2021-9-26 11:35

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已知 C(2021,1010) 可被 2^M×3^N 整除，M,N 为非负整数，求 M+N 所有可能正值之和

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