2021华东杯数学建模机器人扔瓶子如何去解决

fanyongxu

赛题：机器人扔瓶子-----------本赛题来源于2021年第二十三届华东杯赛题某机器人大赛，要求参赛选手设计机器人，使其将瓶子抛掷到某一个指定位 置的桌面，并且瓶子正面朝上地站立在桌面上。如何设计这样的机器人，使得机器人能够准确无误地完成这项任务？请建立数学模型回答这一问题，针对不同的情况给出相应的参数值，同时绘制瓶子运动的动态效果图。

玉树临风

旋转速度，抛出速度，抛出时的姿态，抛出点和落点的水平距离和垂直距离。

Nicolas2050

日本的高校有一项有趣的机器人比赛：扔瓶子。扔的越高，动作越酷炫，同场扔的瓶子越多，分数也越高。这项看起来简单的比赛其实暗层玄机。在物理学中，它被称为（角）动量守恒。当瓶子被扔到空中后，瓶子中的液体会自由晃动，改变了质量分布。要让它以精准的姿态落在平台上，需要考虑流体动力学、抛射物体运动、向心力、重力等因素，对于机器人编程要求极高。

而在赛场中，要想取得更高的分数，动作设计就要更加复杂，比如：高速抛掷、快速连续抛掷、多角度同时抛掷，甚至通过蹦床反弹到高处。看似是瓶子在飞舞，其实是科技在竞争。

Nicolas2050

设计的结果就是出手后的重心速度运动方向、主轴竖直方向的夹角、加速度和向心加速度，向心加速度这里又要分出手时旋转中心是瓶口还是瓶底，一般是瓶口，瓶子不是圆球，质量分布不一样。让它以精准的姿态落在平台上，需要考虑流体动力学、抛射物体运动、向心力、重力等因素。平台与机器人出手高度差自行设置，如果是考虑空瓶，就不用考虑流体力学，就是简单的一个抛物线和是否在触碰平台时瓶身的主轴是否近似平台的垂线，这里的近似有一个容差范围，一般不会超过最高点到落地点直线与竖直方向上的夹角。如果是要考虑瓶内装了多少质量的水。在抛物过程中，向心加速度会动态改变，重心也会实时发生变化，在液体在瓶内下落过程也伴随着总质量的相对减少。本题程序设计可以写一个启发式算法，自变量为出手时的重心速度方向竖直方向上的夹角和加速度、主轴竖直方向的夹角、向心加速度四个指标，目标函数就是最后落地主轴竖直方向上的夹角，求最小，约束条件有各自变量范围和落地后主轴竖直方向上的夹角容差。平台高度，机器人到平台中心距离等自行设置。本题思路是优化，但是主体还是抛物仿真，相关角动量守恒、流体力学请参阅专业文献。求解过程就按每单位时间点的状态去推演瓶子的状态参数（例如向心加速度、重心位置、重心速度大小和方向以及加速度等）就可以了，时间间隔可以设为0.01-0.05s。

Nicolas2050

:lol;看看那些整天做题的，笑死了；小镇做题家。有毛用；不会解决实际问题，更不会做理论研究；

elim

这类问题如果精致化，可以比 SpaceX 火箭回收还复杂得多。我国也就是近几十年来才有条件接触这种问题。

人工智能一开始的路子就是把人知道的知识算法告诉电脑，这对专用单纯目标的机器人很有效。但对目标和条件均有较大弹性的课题，机器的不断学习能力变得越来越重要。

数学大神爱解题

  F=最大值就是了！

shenfenyan

有用，学到了