求下列五次方程的根式解：x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120

ysr

e=-120?我说我的计算结果咋和你们的不一样了？呃，是数值e的符号不对了，反了。

ysr

要解4次方程:  x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,
必须先解3次方程：y^3-cy^2+(bd-4e)y-b^2e+4c-d^2=0.
其中b=11,c=46,d=96,e=-120.
bd-4e=11*96+4*120=1056+480=1536,
-b^2e+4c-d^2=11*11*120+4*46-96^2=5488.
解此3次方程：y^3-46y^2+1536y+5488=0.

方程结果：输入1:  a=1,  b=-46,  c=1536,  d=5488;  输出结果1:    x1=-3.2370291614,  x2=24.6185145807+33.0047032869i,  x3=24.6185145807-33.0047032869i m=-2357632 n=2559073.9212957487

ysr

y0=-3.2370291614带入下面的多项式和方程，解下列方程：
由于by0-2c=11*(-3.2370291614)-2*46<0.
故要解方程：x^2+(1/2)(b+-(b^2-4c+4y0)^(1/2))x+(1/2)(y0-+(y0^2-4e))=0.
b=11,c=46,d=96,e=-120.

ysr

x^2+(5.5+-4.35741084i)x+(1/2)(-3.2370291614-+469.521642)=0.

ysr

一次项系数出现了虚数，咋弄？真的是会遇到虚数开平方的。

ysr

-如果4次方程为x^4+11x^3+46x^2+96x+120=0,则不会有虚数开方的，就可以输出根式解。
如果4次方程为x^4+11x^3+46x^2+96x-120=0,则会有虚数开方的，就不能输出根式解。

ysr

x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x-120=(x-1)(x^4+11x^3+46x^2+96x+120)=0,
所以方程：x^4+11x^3+46x^2+96x+120=0是对的，此方程可以输出根式结果？不会遇到虚数开方的问题吧？
我用短除法实验，多项式x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x-120除以x-1，最后一步为120x-120除以x-1等于120.
正好能够分解掉。

ysr

如果我的结果正确，就说明人家鲍赫公式对付方程的根式解的确有效！

ysr

这个方程两个虚根，三个实根。除了x=1,还有两个实根。

elim

除了\(x=1\), ysr 的解都不满足主贴方程．